第六章 Z变换ppt课件.ppt

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1、第6章Z变换引言LTIz变换是离散时间傅里叶变换的推广，在连续时间域内与拉氏变换相对应。从拉氏变换到Z变换从拉氏变换到Z变换10.1双边Z变换1.定义：2.Z变换与拉氏变换的关系：信号f(n)的Z变换是对该信号包络所构成的连续时间信号的理想抽样函数的拉氏变换，将变量s代换为的结果有抽样信号拉氏变换令,其中z为一个复变量则广义上讲T=1单边Z变换3、Z变换与离散时间傅里叶变换(DTFT)的关系：如果F(z)在处收敛，则有：**离散时间傅里叶变换就是在Z变换中，在半径为1的单位圆上的Z变换.4、Z变

2、换与离散傅里叶变换的关系(DFT)若为有限长序列，即在以外为零。Z变换的收敛域：1、定义：能使收敛的z的集合例1：例2、例3、**X(z)的表达式再结合其ROC才能唯一确定一信号例4、例5、*Z变换存在收敛问题（1）Z变换不一定存在；（2）并不是对所有的Z,其变换都存在*仅有Z变换的表达式并不能唯一地表达一个信号**X(z)的ROC是Z平面上的环形区域**若x[n]是由几个子项合成，则其X(z)的ROC是其几个子项ROC的交集**X(z)的ROC包含单位圆时，傅氏变换才存在2、X(z)的几何表示

3、：零点极点1）x[n]的z变换是在Z平面上以原点为中心的圆环2）收敛域内不包含任何极点3)有限长序列的z变换收敛域为整个z平面（但可能不含对当，含，不含0；当，含0，不含当，X(z)中含有正，负幂次，不含0，10.2z变换的收敛域4）右边序列的Z变换的收敛域一定位于最外边极点的外部，但可能不包含圆外为收敛域圆内为收敛域，若则不包括z=0点5）左边序列的Z变换的收敛域一定位于最内部极点的内部，但可能不包含0圆内收敛圆外收敛有环状收敛域没有收敛域6）双边序列的Z变换的收敛域一定是一个环形区域例1.极

4、点：z=0(N-1阶)零点：例2.例：右边序列例：左边序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点例：有限长序列收敛域为除了0和的整个平面8个零点7阶极点一阶极点例：双边序列例8、极点：零点：两阶ROC:双边信号右边信号左边信号几种常用序列的Z变换单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的

5、性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.2Z变换的性质6.3z变换的反变换（1）留数法（2）部分分式法（3）长除法6.3z变换的反变换6.3z变换的反变换6.3z变换的反变换6.3(1)幂级数展开法6.3(1)幂级数展开法6.3(1)幂级数展开法6.3(2)部分分式展开法6.3(2)部分分式展开法6.3(2)部分分式展开法6.3(2)部分分式展开法6.3(2)部分分式展开法6.3(2)部分分式展开法6.3(3)用性质求Z逆变换6.3(3)用性质求Z逆变换6

6、.3(3)用性质求Z逆变换6.3（4）留数法用留数求围线积分一阶极点：S阶极点：例解必然是因果序列，右边序列（2）部分分式法Am是在Pm处的留数只有一阶极点例双边序列左边序列右边序列6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析系统差分方程的Z域解6.4离散系统的Z域分析系统差分方程的Z域解6.4离散系统的Z域分析系统差分方程的Z域解6.4离散系统的Z域分析系统差分方程的Z域解6.4离散系统的Z域分析系统差分方程的Z域解6

7、.4离散系统的Z域分析系统函数6.4离散系统的Z域分析系统函数6.4离散系统的Z域分析系统函数6.4离散系统的Z域分析系统函数6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4离散系统的Z域分析6.4系统的z域框图6.4s域与z域的关系6.4s域与z域的关系6.4系统频率响应6.4系统频率响应6.4系统频率响应