线性调频Z变换课件.ppt

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1、线性调频Z变换线性调频Z变换引入算法原理应用1引入以上提出FFT算法，要求N为高度复合数。即N可以分解成一些因子的乘积。例N=2L实际中存在的问题：（1）也许对其它围线上Z变换取样发生兴趣。（2）只需要计算单位圆上某一段的频谱。（3）若N是大素数时，不能加以分解，又如何有效计算这种序列DFT？1引入由上面三个问题的提出：(1)为了提高DFT的灵活性，须用新的方法。(2)线性调频Z变换(CZT)就是适用这种更为一般情况下，由x(n)求X(zk)的快速变换。2算法原理采用螺线抽样的Z变换可适用于更一般情况下由x(n)求X(zk)的快速算法2.1定

2、义其中M表示欲分析的复频谱的点数。M不一定等于N。A和W都为任意复数。2.2CZT公式推导沿z平面上的一段螺线作等分角的抽样，则z的取样点zk可表示为：已知x(n)，0≤n≤N-1,则它的Z变换是：2.2CZT公式推导将zk代入X(z)有：利用Bluestein等式2.2CZT公式推导线性卷积即令2.3求解CZT的流图2.4CZT变换各点的值2.5zk所在的路径CZT在z平面上的螺线采样(1)A为起始样点位置(2)zk是z平面一段螺线上的等分角上某一采样点。A0：起始样点半径；通常,表示在圆内；θ0：起始样点相角，可正可负。W0：螺线的伸展率

3、；W0>1：随k的增加螺旋线向内盘旋；W0<1：随k的增加螺旋线向外盘旋；W0=1：对应半径为A0的一段圆弧；2.5zk所在的路径(3)：两相邻点之间的角频率差当0为负时，表示zk的路径是顺时针旋转；当0为正时，表示zk的路径是逆时针旋转；(4)当满足下面特殊条件时：zk均匀分布在单位圆上，即由CZT变换求出该序列的DFT2.5zk所在的路径2.6CZT的实现步骤(1)选择一个最小数L，使其满足，同时又满足(2)补零加长，将g(n)变成列长为L的序列(3)求g(n)的FFT2.6CZT的实现步骤(4)h(n)补零加长，周期延拓成L点的序列

4、(5)求h(n)的FFT教材P101图3.402.6CZT的实现步骤(6)求G(r)与H(r)的乘积(7)作Q(r)的IFFT(8)将g(k)与相乘，即得M个X(zk)值CZT运算流程图2.7CZT算法的特点（1）输入序列长N及输出序列长M不需要相等。（2）N及M不必是高度合成数，二者均可为素数。（3）zk的角间隔是任意的，频率分辨率也是任意的。（4）围线不必是z平面上的圆，在语音分析中螺旋围线具有某些优点。（5）起始点z0可任意选定，因此可以从任意频率上开始对输入数据进行窄带高分辨率的分析。（6）若A=1,M=N,可用CZT来计算DFT，即

5、使N为素数时，也可以。CZT算法是一个一般化的DFT。3CZT变换的应用（1）利用CZT计算DFT满足条件：（2）对信号的频谱进行细化分析。其中对窄带信号频谱或对部分感兴趣的频谱进行细化分析。3CZT变换的应用即zk必须在z平面的单位圆上，A0=1，W0=1参数的选择：(1)0由感兴趣的起始频率决定。(2)0由频率分辨率决定。(3)M由0和频率采样的范围决定（3）求解Z变换X(z)的零、极点。用于语音信号处理过程中。具体方法：利用不同半径同心圆，进行等间隔采样。3CZT变换的应用令：改变A0。计算的峰值决定X(z)的极点；谷值决定零点。