Z变换详细讲解ppt课件.ppt

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1、第八章Z变换，离散时间系统的Z域分析本章要点(1)Z变换的基本概念和基本性质利用Z变换解差分方程离散系统的系统函数离散系统的频率响应数字滤波器初步本章要点(2)求序列的Z变换－利用Z变换的定义，借助Z变换的性质，或采用幂级数展开法逆Z变换的确定－围线积分法（留数法）部分分式法，幂级数展开法（长除法）。注意在不同形式收敛域下逆变换的求法。掌握Z变换的主要性质，特别是位移性和卷积定理由连续信号的拉氏变换求离散（抽样）信号的Z变换；S平面与Z平面的映象关系离散系统的系统函数，单位样值(冲激)响应及频率响应(意义，特点及求法

2、)离散系统的构成§8.1引言*借助抽样信号的拉氏变换引出Z变换*.典型序列的Z变换(p375附录5）单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列正弦余弦序列§8.2.Z变换定义，典型序列的Z变换正弦序列的Z变换:余弦序列的Z变换:例§8.3Z变换的收敛域(p49)一.Z变换的收敛域1.根据级数理论2.借助于S平面与Z平面的映射3.几类序列Z变换的收敛域4.例子：几类序列的收敛域（1）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列收敛域为除了0和的整个平面（1）右边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列收敛半径圆外为收敛域（

3、1）左边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点（1）双边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列圆内收敛圆外收敛有环状收敛域没有收敛域例：右边序列例：左边序列收敛半径圆内为收敛域，若则不包括z=0点例：有限长序列收敛域为除了0和的整个平面8个零点7阶极点一阶极点RezImz2*序列形式与双边Z变换的收敛域的关系(p52.表8－1）§8.4-逆Z变换一.逆Z变换1.围线积分法(留数法）(p55-p56)2.幂级数展开法(长除法）(p56-p58)3.部分分式展开法(p58-60)4

4、.(p60-p61)三个逆Z变换表（1）留数法(从Z变换的定义表达式导出逆Z变换）假设有一固定的围线C，它包围原点，沿围线逆时针转一圈，两边乘以，然后沿着围线积分，得到：由复变函数中的柯西定理只有右边的即一项，于是逆变换用留数求围线积分一阶极点：S阶极点：例解必然是因果序列，可用单边Z变换（2）部分分式法Am是在Pm处的留数只有一阶极点含有M个一阶S个高阶极点部分分式为另一种形式例双边序列简单的可用公式或查下册第60页的表8-2，8-3，8-4：左边序列右边序列§8.5Z变换的基本性质（自学61-77页）线性和位移性

5、序列线性加权（Z域微分）序列指数加权（Z域尺度变换）初值定理和终值定理时域卷积和Z域卷积定理帕斯瓦尔定理参见下册的P-73表8-5作业：8-1(5),8-4(4)8-7(2)(3)8-8(1)8-11(3)预习：8.5-8.10节抽样信号的拉氏变换抽样序列抽样序列的拉氏变换时域抽样信号抽样信号的拉氏变换抽样信号的拉氏变换可表示为S域级数