高数重修16定积分(二)ppt课件.ppt

《高数重修16定积分(二)ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十六讲定积分（二）一、定积分的换元积分法（例题）二、定积分的分部积分法9/26/20211问题解决方法利用复合函数，设置中间变量.过程令一、定积分的换元法9/26/20212总结：利用第一换元法，再结合牛顿-莱布尼兹公式。9/26/20213定理换元公式（适用于第一、第二换元法）9/26/20214应用换元公式时应注意:（1）（2）9/26/20215例1计算解9/26/20216练习解9/26/20217另解9/26/20218例2计算解9/26/20219练习解9/26/202110练习解9/26/202111解例4计算9/26/2021129/26/20

2、2113练习解9/26/202114例5计算解令换元公式（第二换元法）9/26/2021159/26/202116练习解令9/26/2021179/26/202118例6计算解令9/26/2021199/26/202120练习解令9/26/2021219/26/2021229/26/202123[例2][例3][解][解]9/26/202124练习9/26/2021259/26/202126练习解9/26/202127练习9/26/202128证9/26/202129定积分的分部积分公式推导二、分部积分公式9/26/202130例1计算解9/26/2021319

3、/26/202132例2计算解第二换元+分部积分9/26/2021339/26/202134练习解9/26/202135例3证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数9/26/202136证9/26/202137积分关于下标的递推公式9/26/202138于是9/26/202139奇函数例4计算解原式偶函数单位圆的面积9/26/202140练习9/26/202141练习解9/26/202142练习计算解9/26/202143练习册题目练习册相应习题9/26/202144微分近似微元分析法9/26/2021452、几何应用（一）平面图形的面积1.直角坐标系下平面图形面

4、积的计算根据定积分的定义和几何意义知9/26/202146面积微元9/26/202147[解]9/26/2021489/26/202149[解]9/26/202150面积微元2.极坐标系下平面图形面积的计算9/26/202151[解]9/26/2021523.参数方程下求图形面积9/26/202153[解]9/26/202154