高数重修14不定积分(二)ppt课件.ppt

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1、第十四讲不定积分（二）一、变量代换法二、分部积分法三、有理函数的积分9/19/20211常常遇到相反的情况一、变量代换法凑微分法难求！容易求！难求！容易求！9/19/20212[解]9/19/20213[解]9/19/20214[解]9/19/202159/19/20216[解]9/19/202179/19/20218公式应用9/19/20219“双曲代换”和“倒数代换”9/19/2021109/19/202111练习册题目三角代换或者倒代换9/19/202112二、分部积分法难求！容易求！容易求！难求！分部积分公式9/19/202113实际用法凑微分9/19/2

2、02114[解]更难求！容易求！类型一9/19/202115[解]类型一9/19/202116练习解9/19/2021179/19/202118[解]类型二9/19/202119[解]类型二9/19/202120练习19/19/202121练习29/19/202122回归[解法一]类型三9/19/202123[解法二]9/19/202124出现恒等式问题出在此解法三不可取！[解法三]9/19/202125练习解9/19/202126[解]出现方程式回归类型三9/19/202127[小结]：下列积分可以用分部积分法9/19/202128例10求积分第二换元法+分部积

3、分法解9/19/202129[解]9/19/2021309/19/202131[解]359/19/202132练习练习册相应习题9/19/202133三、有理函数的积分（一）代数有理函数的积分9/19/202134四类最简分式的积分9/19/2021359/19/2021369/19/202137如何将真分式分解为最简分式之和？定理1：9/19/202138定理2：9/19/2021399/19/202140二、有理分式的不定积分例5解9/19/202141练习解9/19/2021429/19/202143例6解由例4得：9/19/2021449/19/20214

4、59/19/202146练习册相应题目9/19/202147遇到有理函数的积分要灵活处理9/19/202148有理函数万能代换（二）三角有理函数的积分代数有理函数的积分9/19/202149[解]9/19/202150三角函数有理式积分的最常用的方法是用三角恒等式将问题化简9/19/2021519/19/202152[解]9/19/202153[解一]9/19/202154[解二]9/19/202155二、简单无理式的积分代数有理函数的积分9/19/202156代数有理函数的积分9/19/202157代数有理函数的积分9/19/2021589/19/202159[

5、解]9/19/2021609/19/202161练习9/19/202162练习9/19/202163