《高等数学2》期末考试B卷.pdf

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1、.重庆三峡学院《高等数学（2）》期末考试B卷总分题号一二三四核分人题分15125815复查人得分一、单项选择题（每题3分，共15分）n1．级数ln是（）n1n1A．发散的B．绝对收敛C．条件收敛D．无法判断2xy2．极限lim（）24(x,y)(0,0)xyA．0B．1C．3D．不存在3．三个单位向量a，b，c满足abc0，则abbcca（）1133A．B．C．D．22224．若an与bn符合（），则可由an发散推出bn发散。n1n1A．anbnB．anbnC．anbnD．anbn2235．函数f(x,y)3x3y

2、x的极小值点是（）A．(2,0)B．(0,0)C．(0,1)D．(1,0);...二、填空题（每题3分，共12分）6．给定两点M12,3,1，M24,1,5，与M1M2同向的单位向量为。1x22x7．dxf(x,y)dydxf(x,y)dy交换积分次序后变为。0010nx8．幂级数的收敛域是。nn02n9．sinx的幂级数展开式为（包括收敛域）（写到前三项即可）。三、计算题（共7题，共58分）10．已知

3、a

4、3，

5、b

6、26，

7、ab

8、72，求a与b的点积。（７分）2x3y6z4011．求过点P(2,1,1)且与直线垂

9、直的平面。（7分）4xy5z20222xyz3x012．求曲线在(1,1,1)处的切线与法平面方程。（7分）2x3y6z50;...22222413．计算二重积分ln(xy)dxdy，其中D为exye。（7分）D222214．计算三重积分(xy)dv，其中是由曲面xy2z及平面z2所围成的区域。（10分）;...15．计算对坐标曲线的积分dxdyydz，为从(1,0,0)到(0,1,0)再到(0,0,1)再到(1,0,0)的封闭折线段。（10分）223216．计算曲面积分xzdydz(xyz)dzdx(2xyyz)

10、dxdy，其中为上半球222体0z5xy的表面外侧。（10分）;...四、证明题（共15分）22217．设xvw，ywu，zuv且f(x,y,z)F(u,v,w)，其中函数f，F均可fffFFF微，当xyz0时，证明xyzuvw。xyzuvw;..