高等数学b2期末考试试卷a卷

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1、高等数学B2期末考试试卷A卷（2010-2011第二学期）一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1、设，则的定义域为　　　　　　。2、设当与满足　　　　时，能使得与轴垂直。3、设则　　　　　　。4、设幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间为　　　　．5、已知是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为　　　　　　．二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1、下列不等式正确的是（）（A）（B）（C）（D）2、将坐标面上的双曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为（）（A）（B）（

2、C）（D）3、下列级数绝对收敛的是（）（A）（B）（C）（D）4、极坐标系下的累次积分在直角坐标系下可化为（　）（A）；（B）；（C）；（D）。5、方程的特解可设为（　）（A），若；（B），若；（C），若；（D），若。三、求与两平面和的交线平行且过点的直线方程。（本题6分）四、计算下列各题（共5小题，每题5分，共计25分）1、。2、设，而，，求。3、设，其中具有一阶连续偏导数，求。4、求微分方程的通解。5、设求。五、求解下列关于幂级数的问题。（共2小题，每题6分，共计12分）1、用比值审敛法判定

3、级数的敛散性。2、将函数展开成的幂级数。六、将周长为的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才可使圆柱体的体积为最大？（本题7分）七、求解下列关于积分的问题。（共2小题，每题7分，共计14分）1、求二重积分，其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。2、计算由四个平面，，，所围成的柱体被平面及截得的立体的体积。八、设为连续函数，，证明：。（本题6分）