高等数学试题及答案(B卷).pdf

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1、.吉林大学珠海学院学院2014―2015学年度第一学期（A）2x（B）x21313（C）x（D）xC332014级-----------------专业期末考试《高等数学》B卷考生姓名8设y=f(2x),则y'（）题号一二三四总分得分(A)f'(2x)(B)f'(2x)(C)f'(2x)(D)2f'(2x)学号得分评卷人一、选择题（每题3分，共36分）9.下列等式中，（）是正确的。（）''（A）f(x)dxf(x)（B）f(2x)dxf(2x)c系别1下列变量中，（）是无穷小量。（）xdd（A）c

2、os(x1),(x1)（B）e,(x0)（C）ln(x1),(x0)（D）lnx（C）f(x)dxf(x)（D）f(2x)dxf(2x)；dxdxsin(x1)班级2.limx12（）11x1xx10.若f(x)edxec,则f(x)为（）（A）0（B）1（C）2（D）1/21111(A)(B)(C)(D)22xxxx3.函数f(x)在xx0处可导是f(x)在xx0处可微的。（）(A)必要但非充分条件；(B)充分但非必要条件；2xsinx(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件11.定积分2

3、dx等于（）1x主考教师(A)2（B）—1（C）0（D）1xx04.x0是f(x)的。（）2x012.下列式子正确的是（）(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)振荡间断点(D)无穷间断点112112xxxx考试日期（A）edxedx（B）edxedx00001122xx1x1（C）edxedx(D)以上都不对500.如果f(x0)则f(x)（）xx系部签字22得分评卷人xx122二、填空题（每题2分，共16分）(A)(x1)(B)(C)1x(D)1xx1x21.如果f(x)xx2,则f(x1)nx

4、(n)6.设y=xe,则y（）sinx,x0xxx2.若f(x)x,则当k=时，f(x)连续。(A)e(B)n(C)n+ne(D)n+ek,x027.若f(x)为x的一个原函数，则f(x)。（）1/5.xsin3xdy3.lim。3.设yln(lnx),求2xx2x3dx2x4.lim(1x)。x01,x15.设函数f(x)2，则函数ff(x)________x10,2226.比较积分的大小：lnxdx(lnx)dx114.设yxsin2x,求dy'1arctanx7.dx。0x2131xcosx

5、8.2dx。11x得分评卷人三、计算（1-4每题4分，5-8每题6分共40分）sinx5计算设yx(x0)，求ysin(3x)1.计算limx3x33x3x22.计算limx3x3x2x11lnx6.求dxx2/5.x7.求xedx/2xcosx8.求dx/221sinx得分评卷人四、应用题（8分）甲船以20海里每小时的速度向东行驶，同一时间乙船在甲船的正北方82海里处以16海里每小时的速度向南行驶，问经过多少时间，甲乙两船相距最近？3/5.2(8216t)(16)800t656t1312S'22

6、222(8216t)(20t)(8216t)(20t)吉林大学珠海学院2014―2015学年度第一学期S'0，得唯一驻点t=2，y642014级期末考试《高等数学》B卷参考答案答：经过2小时，甲乙两船相距最近一、选择题（每题3分，共36分）1-5CDCBC6-10DDDCB11-12CB二、填空题（每题2分，共16分）221(1)x3x4(2)1(3)3(4)e(5)(6)>(7)0(8)02三、计算（1-4每题4分，5-8每题6分共40分）sin(3x)3x1.解：lim=lim=—1x3x3x

7、3x33x3x227922052.解：lim=lim32x3xxx1x327931164dy113.解：=(lnx)'dxlnxxlnx4.解：y'sin2x2xcos2xdy(sin2x2xcos2x)dxsinxlnxsinxlnxsinxsinx5.解：y'(e)'e(sinx)'lnxsinx(lnx)'=x(cosxlnx)x31lnx2=26.解：dx1lnxdlnx1lnxdln(x1)(1lnx)Cx3xxxxxx7.解：xedx=xd(e)xeedxxeed(x)xx=xeeC/

8、2xcosx/2x/2cosx8.解：dx=dxdx222/2/2/21sinx1sinx1sinx/21/2=0+2dsinx=2arctansinx021sinx0=2arctansin2arctansin0=22(四)(8分)解：设经过t小时后两船相距S海里22S=(8216t)(20t)(t0)4/5.5/5