高等数学试题及答案(B卷).docx

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1、.考生姓名学号系别班级主考教师考试日期系部签字吉林大学珠海学院学院2014―2015学年度第一学期2014级-----------------专业期末考试《高等数学》B卷题号一二三四总分得分得分评卷人一、选择题（每题3分，共36分）1下列变量中，（）是无穷小量。（）（A）cos(x1),(x1)（B）ex,(x0)（C）ln(x1),(x0)（D）lnx2.limsin(x1)（）x21x1（A）0（B）1（C）2（D）1/23.函数f(x)在xx0处可导是f(x)在xx0处可微的。（）(A)必要但非充分条件；(B)充分

2、但非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件xx0。（）4.x0是f(x)x的20(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)振荡间断点(D)无穷间断点5.如果f1x12(x0)则f(x)（）xx22(A)x(x1)(B)x1(C)1x2(D)1x2x1x（A）2x（B）x2（C）1x3（D）1x3C338设y=f(2x),则y'（）(A)f'(2x)(B)f'(2x)(C)f'(2x)(D)2f'(2x)9.下列等式中，（）是正确的。（）（A）'()()（B）'fxdxfxf(2x)dxf(2x)c（C）df

3、(x)dxf(x)（D）df(2x)dxf(2x)；dxdx1110.若f(x)exdxexc,则f(x)为（）(A)1(B)1(C)1(D)1xx2xx211.定积分x2sin2xdx等于（）1x(A)2（B）—1（C）0（D）112.下列式子正确的是（）11ex2112（A）exdx0dx（B）exdxexdx000（C）1exdx1ex2dx(D)以上都不对00得分评卷人二、填空题（每题2分，共16分）1.如果f(x)x2x2,则f(x1)6.设y=xnex,则y(n)（）(A)exn+nex(D)n+exsinx,

4、x0时，f(x)连续。(B)n(C)2.若f(x)x,则当k=k,x07.若f(x)为x2的一个原函数，则f(x)。（）1/53.limxsin3x。x22x3x24.lim(1x)x。x05.设函数f(x)1,x12x，则函数ff(x)________0,1226.比较积分的大小：lnxdx(lnx)2dx11'1arctanx7.x21dx。01x3cosxdx8.1x2。1得分评卷人三、计算（1-4每题4分，5-8每题6分共40分）sin(3x)1.计算limx3x32.计算limx33x23x2x1x3x.dy3

5、.设yln(lnx),求dx4.设yxsin2x,求dy5计算设yxsinx(x0)，求y6.求1lnxdxx2/5.7.求xexdx/2xcosx8.求sin2dx/21x得分评卷人四、应用题（8分）甲船以20海里每小时的速度向东行驶，同一时间乙船在甲船的正北方82海里处以16海里每小时的速度向南行驶，问经过多少时间，甲乙两船相距最近？3/5.吉林大学珠海学院2014―2015学年度第一学期2014级期末考试《高等数学》B卷参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1-5CDCBC6-10DDDCB11-12CB二、填空题

6、（每题2分，共16分）(1)x23x4(2)1(3)3(4)e2(5)1(6)>(7)0(8)02三、计算（1-4每题4分，5-8每题6分共40分）1.解：limsin(33x)=lim3x=—1x3xx3x32.解：limx33x2=lim2792205x2x3x3x1x3279311643.解：dy=1(lnx)'1dxlnxxlnx4.解：y'sin2x2xcos2xdy(sin2x2xcos2x)dx5.解：y'(esinxlnx)'esinxlnx(sinx)'lnxsinx(lnx)'=xsinx(cosxln

7、xsinx)x1lnx2(136.解：dx=1lnxdlnx1lnxdln(x1)lnx)2Cx37.解：xexdx=xd(ex)xexexdxxexexd(x)=xexexC8.解：/2xcosx/2xdx/2cosxdx/21sin2dx=1sin2x1sin2x/2/2x/2=0+2/21dsinx=2arctansinx01sin2x0=2arctansin2arctansin0=22(四)(8分)解：设经过t小时后两船相距S海里S=(8216t)2(20t)2(t0)S'2(8216t)(16)800t656t

8、13122(8216t)2(20t)2(8216t)2(20t)2S'0，得唯一驻点t=2，y64答：经过2小时，甲乙两船相距最近4/5.5/5