高等数学试题B卷答案.doc

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1、班级姓名学号学院领导审批并签名B卷广州大学2007-2008学年第二学期考试卷高等数学（B卷）（54学时）参考解答与评分规范题次一二三四五六七八总分分数151518211678100得分评卷人一．填充题（每小题3分，共15分）。1．设,则.2．.3．1.4．1/65．.二．选择题（每小题3分，共15分）。1．(D).(A)1。(B)1/4。(C)3。(D)0.2．（A）.(A)1。(B)1/2。(C)2/3。(D)1/6.3．为级数发散的(A)条件.(A)充分。(B)必要。(C)无关。(D)充分必要.5/54．幂级数的收敛半径是(C)

2、.(A)。(B)。(C)。(D).5．（A）(A)。(B)。(C)2。(D)4.三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。1．设,求。解：-----------------------------------------------------（3分）---------------------------------------（6分）2．设，，,求。----------------------------------------------------------------（3分）—------------------------

3、---------------（6分）3．证明级数条件收敛。解：发散。-----------------------------------------------------------------------（3分）收敛，所以级数条件收敛。-----------------------------（6分）5/5四．计算下列积分（每小题7分，共21分）1．计算。解：----------------------------（5分）-----------------------------------------------------

4、----------------------（7分）2．计算二重积分，其中是由围成的闭区域。解：3．求幂级数的和函数。解：---------------------------------------（2分）-----------------------------------------（5分）--------------------------（7分）五．解答下列各题（每小题8分，共16分）5/51．求幂级数的收敛域。解：R=1----------------------------------------------------

5、----------------------------（1分）当时，收敛-------------------------------------------------------------（4分）当时，收敛------------------------------------------------（7分）收敛域为-----------------------------------------------------------------------（8分）2．求微分方程的通解。解：-------------------

6、------------------------------------（3分）-----------------------------------------------------------（5分）-----------------------------------------------------（8分）六．（本题满分7分）求与围成面积。5/5解：-------------------------------------------------------（5分）-----------------------------

7、---------------------------------------------（7分）七．（本题满分8分）要造一个体积为k的长方形有盖水池，问怎样选择尺寸，方使表面积最小。解：设长为，宽为，则高为，所以---------------------------（1分）----------------------------------------（5分）解得驻点，经检验该驻点为所求。长为，宽，高为---------------------------------------------------------------（8分

8、）5/5