高一数学教案三角函数09.pdf

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1、第九教时3例三、已知sincos，求tancot及sincos的值。3教材：同角三角函数的基本关系(2)——求值目的：要求学生能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中31了解一些三角运算的基本技巧。解：将sincos两边平方，得：sincos33过程：一、复习同角的三角函数的基本关系：1tancot3sincos练习：已知cosm(m0,m1),求的其他三角函数值。22515解：若在第一、二象限，则(sincos)12sincos1sincos333121secsin1mcscm

2、2251m例四、已知tancot,1221mmtancot2233m2求tancot,tancot,tancot,sincos1m若在第三、四象限，则22625解：由题设：tancot2,121144secsin1mcsc2m1m6257∴tancot421mm14412tancot2m1m22257175tancot(tancot)(tancot)()21212144二、例一、（见P25例四）化简：1sin4403322tancot(tancot)(tancottancot)222解：原式1sin

3、(36080)1sin80cos80cos8025337251934825(1)12144121441728sin4cos2例二、已知sin2cos，求及sin2sincos的值。5sin2cos127sincos12sincos12解：sin2costan2255sin4costan42112512(tancotsincos)5sin2cos5tan2126sincos1225221332sin2sincostan2tan426例五、已知sincos(0)，求tan及sincos的值。sin2si

4、ncos5222sincostan141512解：1由sincos,0,得：cos0(,)252强调（指出）技巧：1分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式2497由(sincos),得：sincos2“化1法”255第1页共2页14sincossin554联立：tan733sincoscos55334333912sincos()()5512542mm3例六、已知sin,cos,是第四象限角，求tan的值。m5m52242m2m32解：∵sin+cos=1∴()()1m5m5化简，整理得：m(m8)

5、0m10,m2843当m=0时，sin,cos，(与是第四象限角不合）5512512当m=8时，sin,cos，tan13135三、小结：几个技巧四、作业：《课课练》P12例题推荐1、2、3P13课时练习6、7、8、9、10P14例题推荐1《精编》P3514第2页共2页