高一数学教案三角函数09.docx

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1、第九教时教材：同角三角函数的基本关系(2)——求值目的：要求学生能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧。过程：一、复习同角的三角函数的基本关系：练习：已知cosm(m0,m1),求的其他三角函数值。解：若在第一、二象限，则sec1sin1m2csc1m1m2tan1m2cotmm1m2若在第三、四象限，则sec1sin1m2csc1m1m2tan1m2cotmm1m2二、例一、（见P25例四）化简：1sin2440解：原式1sin2(36080)1sin280cos280cos80例二、已知sin2cos，求sin4cos及sin2

2、2sincos的值。5sin2cos解：sin2costan2sin4costan4215sin2cos5tan2126sin22sincossin22sincostan22tan426sin2cos2tan21415强调（指出）技巧：1分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式2“化1法”例三、已知sincos3，求tancot及sincos的值。3解：将sincos3两边平方，得：sincos133tancot13sincos(sincos)212sincos125sincos15333例四、已知tancot25,12求tancot,tan2cot2,tan3cot3,sin

3、cos解：由题设：tan2cot26252,144∴tancot6257412144tan2cot2(tancot)(tancot)25(7)1751212144tan3cot3(tancot)(tan2cot2tancot)25(3371)25193482512144121441728sincos12sincos12127255(tancotsin125sincos12)1cos1225例五、已知sincos(0)，求tan及sin3cos3的值。5解：1由sincos12,0,得：cos0(,)2549,72由(sincos)2得：sincos255第1页共2页sincos1

4、sin4455联立：73tansincoscos3552sin3cos3(4)3(3)39155125例六、已知sin42mcosm3是第四象限角，求tan的值。m,m,55解：∵sin2+cos2=1∴(42m)2(m3)21m5m5化简，整理得：m(m8)0m10,m28当m=0时，sin4,cos3，(与是第四象限角不合）55当m=8时，sin12,cos5，tan1213135三、小结：几个技巧四、作业：《课课练》P12例题推荐1、2、3P13课时练习6、7、8、9、10P14例题推荐1《精编》P3514第2页共2页