高一数学教案三角函数13.docx

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1、第十三教时教材：诱导公式(3)——综合练习目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：一、复习：诱导公式二、例一、（《教学与测试》例一）计算：sin315sin(480)+cos(330)解：原式=sin(36045)+sin(360+120)+cos(360+30)=sin452+sin60+cos30=32小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“”公式化为正角的三角函数2用“2k+”公式化为[0，2]角的三角函数（《精编》38例五）解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()∴sin=2cos且co

2、s0∴原式sin5cos2cos5cos3cos32cossin2cos2cos4cos4例五、已知tan()a2,

3、cos()

4、cos,求1的值。cos()（《精编》P40例八）解：由题设：tana20,

5、cos

6、cos,即cos0由此：当a0时，tan<0,cos<0,为第二象限角，原式1sec1tan21a4cos3用“±”或“2”公式化为锐角的三角函数35当a=0时，tan∵cos0=0,=k,∴cos=±1，∴cos=1,例二、已知cos()，求cos()的值。（《教学与测试》例三）636原式111a4(a0)解：cos(5)cos[(5)]cos()3综上所述：c

7、os11a26663小结：此类角变换应熟悉例三、求证：cos(k)cos(k)1,kZsin[(k1)]cos[(k1)]证：若k是偶数，即k=2n(nZ)则：左边cos(2n)cos(2n)sincos1sin[2n()]cos[2n()]sin(cos)若k是奇数，即k=2n+1(nZ)则：左边cos[2n()]cos[2n()]sin(cos)1sin[2(n1))]cos[2(n1))]sincos∴原式成立小结：注意讨论例四、已知方程sin(3)=2cos(4)，求sin()5cos(2)的值。2sin(3)sin()2cos()例六、若关于x的方程2cos2(+x)sinx

8、+a=0有实根，求实数a的取值范围。解：原方程变形为：2cos2xsinx+a=0即22sin2xsinx+a=0∴a2sin2xsinx22(sinx1)21748∵1≤≤1sinx∴当sinx1时，amin17；当sinx1时，amax148∴a的取值范围是[17,1]8三、作业：《教学与测试》P1085—8，思考题《课课练》P46—4723，25，26第1页共1页