高一数学教案三角函数21.docx

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1、第二十一教时教材：二倍角的正弦、余弦、正切目的：让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。过程：一、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：二、提出问题：若，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。让学生板演得下述二倍角公式：sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2tan22tancot2cot211tan22cot剖析：1．每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角。482．熟悉“倍角”与“二次”的关系

2、（升角—降次，降角—升次）3．特别注意这只公式的三角表达形式，且要善于变形：cos21cos2,sin21cos2这两个形式今后常用22三、例题：例一、（公式巩固性练习）求值：121．sin2230’cos2230’=sin45422．2cos21cos28423．sin2cos2cos428824．8sincoscoscos4sincoscos2sincossin124624848122424121212例二、1．(sin5cos5)(sin5cos5)sin25cos25cos53121212121212622．

3、cos4sin4(cos22sin2)(cos2sin2)cos222223．112tantan2tan1tan1tan214．12cos2cos212cos22cos212例三、若tan=3，求sin2cos2的值。2sincossin2cos22tantan217解：sin2cos2=sin2cos21tan25例四、条件甲：1sina，条件乙：sincosa，22那么甲是乙的什么条件？解：1sin(sincos)2a即

4、sincos

5、a2222当在第三象限时，甲乙；当a>0时，乙甲∴甲既不是乙的充分条件,也不是乙

6、的必要条件。例五、（P43例一）已知sin5,(,)，求sin2，cos2，tan2的值。132解：∵sin5,(,)∴cos1sin21213213∴sin2=2sincos120=169cos2=12sin2119120169tan2=119四、小结：公式，应用五、作业：课本P44练习P47习题4.71，2第1页共1页