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《高三数学总复习测试测试11三角函数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试11三角函数一、选择题21．y＝2sinx－1是()A．最小正周期为2的偶函数B．最小正周期为2的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数2．函数f(x)＝sinxcosx的一个单调递增区间是()πππππππA．(0，)B．(，)C．(，)D．(，)2444222π3．为得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝cos2x的图象()3ππA．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位33ππC．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位66224．“a＝1”是“函数f(x)＝cosax－sinax，(a≠0)的最小正周期是”
2、的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()A．1B．－1C．2k＋1D．－2k＋1二、填空题π6．若函数f(x)＝2sin(x＋)，x∈R(其中＞0，
3、
4、＜)的最小正周期是1，且f(0)＝3，2则f(x)＝________．7．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝3cosx的图像分别交于M，N两点，则
5、MN
6、的最大值为________．πππππ8．已知f(x)＝sinx(0)，ff()，且f(x)在区间,有最小值，无36363最大值，则＝________．22
7、9．已知sinx≥cosx，则x的取值范围是________．π10．关于函数f(x)＝tan2x有下列命题：4π①最小正周期为；2kππ②定义域为{x
8、x∈R，x≠，k∈Z}；28kππ③f(x)图象的所有的对称中心为,0，k∈Z；48今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室kππkπ3π④增区间为,，k∈Z2828正确命题的序号为________．(把正确的序号都填上)三、解答题π11．已知函数f(x)＝sinx＋sin(x－)，x∈R．2(1)求f(x)的最小值和相应的x取值集合；3(2)若f()＝，求sin2的值．4212．已知函数f(x)＝cosx(cosx＋23sinx
9、)－sinx．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)如何由函数y＝sinx的图象变换得到函数f(x)的图象?πππ13．已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．344(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；ππ(2)求函数f(x)在区间[,]上的值域．1222π2π14．已知函数f(x)3sin(x)cos(x)(＞0)的图象的两相邻对称轴间的33π距离为．2(1)求的值；π(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调6递减区间．参考答案测试11三角函数一、选择题今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室1．
10、C2．B3．C4．A5．A提示：12．f(x)sinxcosxsin2x2222π4．f(x)cosaxsinaxcos2ax，Tπ，a＝±1
11、2a
12、222kk5．y2cosxkcosxk12cosxk1，48k因为k＜－4，所以1，可得当cosx＝1时，函数的最小值为14二、填空题π14π3π6．f(x)2sin(2πx)7．28．9．[kπ,kπ]，k∈Z10．①③④3344提示：π7．
13、MN
14、
15、sin3cos
16、
17、2sin()
18、3223π9．sinxcosx0，cos2x0，所以2kππ2x2kπ，k∈Z2ππkπ3π10．2xkπ，k∈Z，定义域为{x
19、xR,x,kZ}422
20、8kππkπkππy＝tanx的对称中心为(,0)，k∈Z令2x，得x，k∈Z24248三、解答题ππ11．解：f(x)sinxsin(x)sinxcosx2sin(x)24ππ(1)f(x)的最小值2；此时x2kπ，k∈Z，42π所以x取值集合{x
21、x2kπ,kZ}43377(2)因为f()，即sincos，平方得2sincos，即sin2441616π12．解：(1)f(x)cos2x3sin2x2sin(2x)，最小正周期为．6π图像向左平移个单位π6(2)法一：ysinxysin(x)61图像上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍π2ysin(2x)6图像上点的横坐标不变,纵
22、坐标变为原来的2倍πy2sin(2x)6今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室1图像上点的纵坐标不变,横坐标变为原为的倍2法二：ysinxysin2xπ图像向左平移个单位π12ysin2(x)12图像上点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍πy2sin(2x)6πππ13．(1)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)34413cos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)221322cos2xsin2xsinxcosx2213cos2xsin2
