高三数学总复习测试测试4映射与函数.pdf

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试4映射与函数一、选择题0(x2)1．函数y＝的定义域为()x1(A){x

2、x＞1且x≠2}(B){x

3、x＞1}(C){x

4、x≥1且x≠2}(D){x

5、x＞2}2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

6、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

7、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()23．函数f(x)＝x5x6的定义域是F，g(x)＝x2x3的定义域是G，则F与G的关系是()(A)GF(B)FG(C)F＝G(D)F∩G＝4．下列各组函数中，f(x)和g(x)表示同一函数的是()02(A)f(x)＝

8、x，g(x)＝1(B)f(x)＝

9、x

10、，g(x)＝x2221(C)f(x)＝2x，g(x)＝4x(D)f(x)＝x，g(x)＝x5．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝f(x)的图象是()二、填空题6．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的n映射到集合B中的元素n2＋1，则在映射f下，集合B中17的原象是________．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室2x3x47．函数y＝的定义域为________．x2x8．已知f(1－2x)＝(x≠±1)，则f(1

11、)＝________．21x29．已知函数f(x)＝x，x∈[0，2]，函数f(x)＋g(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝________．1x10．如果f，则f(x)＝________．2x1x三、解答题111．设f(x)＝3－x，g(x)＝，求f[g(1)]，f[g(x)]．x12．已知f(x)为二次函数，f(0)＝2，并且当x＝1时，f(x)取得最小值－1，求f(x)的解析式．2(x0)3f(x1)f(x2)13．已知f(x)，又g(x)(x＞0)，写出y＝g(x)的表达式．1(x0)214．如图所示，有一块形状为直角梯形的材

12、料ABCD，BC边长为5分米，AB边长为t分米1530t,tR，tan∠BCD＝，现从中截取一块矩形材料BFPE，点P在CD上．44(1)设PF为x分米，用x表示EP的长度；(2)设矩形BFPE的面积为y(平方分米)，求y关于x的函数解析式；(3)当x取何值时，矩形BFPE的面积最大，并写出最大值．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室参考答案测试4映射与函数一、选择题1．A2．B3．A4．B5．D二、填空题2x6．4；7．[－4，0)∪(0，1]；8．0；9．x－xx∈[0，2]；10．f(x)．2x1三、解答题1111．解：[g(

13、1)]＝f(1)＝2；f[g(x)]f()3．xx212．答：设f(x)＝a(x－1)－1，又f(0)＝2，2所以，2＝a(0－1)－1，即a＝3，2所以，f(x)＝3x—6x＋2．3113．解：当0＜x＜1时，x－1＜0，x－2＜0，所以g(x)1；2615当1≤x＜2时，x－1≥0，x－2＜0，所以g(x)；2262当x≥2时，x－1＞0，x－2≥0，所以g(x)2．21(0x1)5故yg(x)(1x2)．22(x2)3414．解：(1)由已知tanBCD，解得FCx．434所以，EP5x(分米)．3442(2)yx(5x)x5x,

14、x(0,t]．3342151515(3)因为二次函数yx5x图象的对称轴为，又(0,)．38841542所以，若t(0,]，则当x＝t时，y的最大值是t5t；8315151575若t(,)，则当x时，y的最大值是．848161542综上，若t(0,]，则当x＝t时，矩形BFPE的最大面积为t5t(平方分米)；8315151575若t(,)，则当x时，矩形BFPE的最大值是(平方分米)．84816