高三数学总复习测试测试19数列求和.pdf

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试19数列求和一、选择题1．等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15．若bn＝a2n，则数列{bn}的前5项和等于()A．30B．45C．90D．186S42．若等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则()a21517A．2B．4C．D．22an1ananan13．如果数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且(n≥2)，那么这个数列的第10an1an1项等于()1111A．B．C．D．10922105*4．数列{an}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N都有：am＋n＝am＋an＋mn，则1111()a1a2a3a20084016200820

2、072007A．B．C．D．20092009100420085．数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，若其首项满足a1＋b1＝5，a1＞b1，且a1，b1*∈N，则数列{ab}前10项的和等于()nA．100B．85C．70D．55二、填空题6．(1)等差数列{an}中，S4＝1，S8＝4，则a17＋a18＋a19＋a20＝_______；(2)等比数列{an}中，S4＝1，S8＝4，则S12＝________．7．等差数列{an}中，a1＝1，S9＝369，若等比数列{bn}中，b1＝a1，b9＝a9，则b7＝________．118．若数列，a，，b的前三项和为2，后三项成等比

3、数列，则a＝________，b＝________．249．若等差数列的项数n为奇数，则该数列的奇数项的和与偶数项的和的比是________．10．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，则S16＝________．三、解答题11．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；c1c2c3cn(2)设数列{cn}对任意自然数n均有an1成立．b1b2b3bn求c1＋c2＋c3＋⋯＋c2003的值．12．已知数列{an}满足a1＝a，an＋1＝can＋1－c，

4、其中a≠1，c≠0．(1)求数列{an}的通项公式；今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室1(2)设a＝c＝，bn＝n(1－an)，求数列{bn}的前n项和Sn．2213．已知{an}、{bn}都是各项为正数的数列，对任意的自然数n，都有an、bn、an＋1成等差22数列，bn、an＋1、bn1成等比数列．(1)试问{bn}是否是等差数列?为什么?222(2)求证：对任意的自然数p、q(p＞q)，bpqbpq2bp成立；111(3)如果a1＝1，b1＝2，求Sn＝．a1a2an14．已知：等差数列{an}各项均为正整数，a1＝3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1＝1，且b2S2＝

5、64，{bn}是公比为64的等比数列．(1)求an与bn；1113(2)证明：．S1S2Sn4参考答案测试19数列求和一、选择题1．C2．C3．D4．A5．B提示：a5a21．解：等差数列{an}中，公差d3，数列{bn}中，公差d'＝2d＝6，3630则b1＝a2＝6，b5＝a10＝30，数列{bn}的前5项和：590．2an1ananan1anan2113．解：∵aa(n≥2)，∴1aa1(n≥2)，即：(nn1n1n11aaann1n1≥2)111111∴数列{}是等差数列，首项，公差d，ana12a2a12今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室1111∴95，∴a10．a1022

6、54．解：∵am＋n＝am＋an＋mn，∴an＋1＝an＋a1＋n＝an＋1＋n，n(n1)1211∴利用叠加法得到：an，∴2()，2ann(n1)nn11111111111∴2(1)2(1)a1a2a3a20082232008200920094016．20095．解：∵an＝a1＋n－1，bn＝b1＋n－1∴abn＝a1＋bn－1＝a1＋(b1＋n―1)―1＝a1＋b1＋n－2＝5＋n－2＝n＋3413则数列{a}也是等差数列，并且前10项和等于：1085bn2二、填空题51n16．9、13；7．27；8．、；9．；10．－72．420n1提示：a1ann19．解：S奇a1a3a5an

7、，22a2an1n1S偶a2a4a6an1，22S奇n1∵等差数列中，a1ana2an1，∴．S偶n1三、解答题211．解：(1)由题意得(a1＋d)(a1＋13d)＝(a1＋4d)(d＞0)n－1解得d＝2，∴an＝2n－1，可得bn＝3(2)当n＝1时，c1＝3；cnn－1当n≥2时，由an1an，得cn＝2·3，bn3(n1),故cnn123(n2).220022003故c1＋c2＋c3＋⋯＋c2003＝3＋2×3