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《高三数学总复习测试测试11三角函数.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试11三角函数一、选择题1．y＝2sin2x－1是()A．最小正周期为2的偶函数B．最小正周期为2的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数2．函数f(x)＝sinxcosx的一个单调递增区间是()πB．(ππππππA．(0，)，)C．(，)D．(，)24442223．为得到函数y＝cos2xπ的图象，只需将函数y＝cos2x的图象()3A．向左平移π个长度单位B．向右平移π个长度单位33C．向左平移π个长度单位D．向右平移π个长度单位6
2、2264．“a＝1”是“函数”的()f(x)＝cosax－sinax，(a≠0)的最小正周期是A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()A．1B．－1C．2k＋1D．－2k＋1二、填空题．若函数f(x)＝2sin(x＋，∈R(其中＞，＜π的最小正周期是，且f(0)＝3，6)x0
3、
4、)12则f(x)＝________．7．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝3cosx的图像分别交于M
5、，N两点，则
6、MN
7、的最大值为________．8．已知f(x)＝sinxπ0)，fπfπππ有最小值，无(6()，且f(x)在区间,3336最大值，则＝________．9．已知sin2x≥cos2x，则x的取值范围是________．10．关于函数f(x)＝tanπ有下列命题：2x4①最小正周期为π；2②定义域为{x
8、x∈R，x≠kππ，k∈Z}；28③f(x)图象的所有的对称中心为kππ，k∈Z；4,08今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室④增区间为kππkπ3π28,，k∈Z28正确
9、命题的序号为________．(把正确的序号都填上)三、解答题11．已知函数f(x)＝sinx＋sin(x－π)，x∈R．2(1)求f(x)的最小值和相应的x取值集合；(2)若f()＝3，求sin2的值．412．已知函数f(x)＝cosx(cosx＋23sinx)－sin2x．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)如何由函数y＝sinx的图象变换得到函数f(x)的图象?13．已知函数f(x)＝cos(2x－πππ)＋2sin(x－)sin(x＋)．344(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(
10、2)求函数f(x)在区间[ππ,]上的值域．1222π2π14．已知函数f(x)3sin(x)cos(x)(＞0)的图象的两相邻对称轴间的33距离为π．2(1)求的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移π个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调6递减区间．参考答案测试11三角函数一、选择题今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室1．C2．B3．C4．A5．A提示：2．f(x)sinxcosx1sin2x24．f(x)cos2axsin2axcos2ax，T2ππ，a＝±1
11、2a
12、
13、225．y2kcosxk12cosxkk，2cosx48k1因为k＜－4，所以k1，可得当cosx＝1时，函数的最小值为14二、填空题6．f(x)2sin(2πxπ72814[kππ3πkZ10),kπ]．①③④3．．9．4，∈34提示：7．
14、MN
15、
16、sin3cos
17、
18、2sin(π)
19、32kπ3π，k∈Z．sin2xcos2x0，cos2x0，所以2kππ2x92kπ3π10．πππ2x，k∈Z，定义域为{x
20、xR,x,kZ}4k228＝的对称中心为kπ令2xπkπxkππ∈tanx(,0)，
21、k∈Z，得，Zy24248k三、解答题11．解：f(x)sinxπx)sinxcosx2sin(xπsin(4)2(1)f(x)的最小值2；此时xπ2kππ4，k∈Z，2所以x取值集合{x
22、x2kππ,kZ}4(2)因为f()3，即sincos3cos774，平方得2sin，即sin24161612．解：(1)f(x)cos2x3sin2xπ．2sin(2x)，最小正周期为6图像向左平移π个单位π(2)法一：ysinx6ysin(x)6图像上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的1倍2图像上点的横坐标
23、不变,纵坐标变为原来的2倍ysin(2xπ)6y2sin(2xπ)6今天比昨天好这就是希望法二：ysinx图像上点的纵坐标不变,横坐标变为原为的1倍ysin2x2图像向左平移π个单位π12ysin2(x)12图像上点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍y2sin(2xπ)613．(1)f(x)π2sin(xππcos(2x))sin(x)3441cos2x3sin2x(sinxcosx)(sinxcosx)2213222cos2x2sin2xsinxcosx132cos2x2sin2xcos2x
