高三数学总复习测试测试39复数.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试39复数一、选择题1．若(a＋i)2i(a∈R)为正实数，则a＝()A．2B．1C．0D．－12．定义运算a,bz,12i0的复数z对应的点在()adbc，符合条件i,1c,d1iA．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限；3．设z的共轭复数是z，若z＋z＝4，z·z＝8，则z等于()zA．1B．－iC．±1D．±i4．复数i(2i)等于()12iA．1B．－1C．iD．－i5．若f(n)(1i)n(1i)n(n∈Z)，则f(2009)＝()1i1iA．0B．1C．2D．2i

2、二、填空题6．若复数z满足：(1－i)z＝i，则

3、z

4、＝________．7．设z2＝z1－iz1(其中z1表示z1的共轭复数)，若z2的实部是－1，则z2的虚部为________．8．若复数z＋i是纯虚数，且

5、z

6、＝1，则z等于________．．若复数1＝3＋4i，z2＝t＋i，z1·z∈R，则实数＝________．9z2t10．如果复数z＝1＋2i，那么z2－2z＝________．三、解答题211．计算：(1)1i1i；(2)13i．(1i)2(1i)222z2azb12．已知复数z＝1＋i，且2z1i，求实数a，b的值

7、．z113．已知k和k3i都是实数，求实数k的值．27i今天比昨天好这就是希望14．求证：在复数范围内，方程

8、z

9、2＋(1－i)z－(1＋i)z＝55i2i参考答案测试39复数一、选择题1．D2．A3．D4．B5．A二、填空题6．2；7．1；8．i；9．3；10．－3．24三、解答题11．(1)1i1i1i1i1i1i(1i)2(1i)22i2i2i1；1321133i)213(2)i()22i(2222224412，解：∵z＝1＋i，∴z2＝2i，∴z2＋az＋b＝2i＋a＋ai＋b＝(a＋b)＋(a＋2)i，高中数学小柯工作

10、室(i为虚数单位)无解．313ii．2222z－z＋1＝2i－1－i＋1＝i，∴z2azb(ab)(a2)i(a2)(a)i1i，z2z1ib(a2)1a1(ab)1b．0k3i(k3i)(27i)(2k21)(67k)ik613．解：7i(27i)(27i)R，．253714．［证明］：原方程化简为｜z｜2＋(1－i)z－(1＋i)z＝1－3i．设z＝x＋yix，y∈R，代入上述方程得x2＋y2－2xi－2yi＝1－3i．x2y21(1)22x2y3将(2)代入(1)，整理得8x－12x＋5＝0．(2)∵上述二次方程中判别式＝－

11、16＜0，即：此方程无实根，∴原方程在复数范围内无解，