高三数学总复习测试测试37概率(二).pdf

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试37概率(二)一、选择题1．设随机变量X等可能的取1，2，3，⋯，n，若P(X＜4)＝0.3，则n的值为()A．7B．8C．9D．102．甲乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少一人被录取的概率为()A．0.12B．0.42C．0.46D．0.883．口袋中5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，以X表示取出的球的最大号码，则E(X)＝()A．4B．5C．4.5D．4.754．随机变量X的概率分布列如下，且

2、E(X)＝6.3，则a的值为()X4a9P0.50.1bA．5B．6C．7D．815．如果X～B(15，)，则使P(X＝k)取最大值的k值为()4A．3B．4C．5D．3或4二、填空题6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．7．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12％；一旦失败，一年后将损失总资金的50％．下表是过去200例类似项目开发的实施结果，则该公司一年后估计可获收益的期望

3、是万元．投资成功投资失败192次8次8．抛掷3个骰子，当至少有一个5点或6点时，就说这次试验成功．则在54次试验中成功次数n的期望是________．9．已知离散型随机变量X的分布列如右表．若EX＝0，DX＝1，则a＝________，b＝________．210．灯泡厂生产的灯泡寿命X(小时)服从正态分布X～N(1000，30)，要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率不小于99.7％，则灯泡的平均寿命应控制在________小时以上．三、解答题11．检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．每间

4、教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格．设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立．根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、311C三级的频率依次为，，．488(1)在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室(2)如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为ξ，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求ξ的分布列及期望．12．在10件

5、产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．13．在1，2，3⋯，9这9个自然数中，任取3个数．(1)求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；(2)记为这三个数中两数相邻的组数，(例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时的值是2)．求随机变量的分布列及其数学期望E．14．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在每个路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到1红灯的概率都是，遇到红灯

6、时停留的时间都是2min．3(1)求这名学生在上学路上到第三个路口首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望．参考答案测试37概率(二)一、选择题1．D2．D3．C4．C5．D二、填空题1516．7．0.4768．189．，10．9705124三、解答题33911．解：(1)该间教室两次检测中，空气质量均为A级的概率为．4416313该间教室两次检测中，空气质量一次为A级，另一次为B级的概率为2．4816设“该间教室的空气质量合格”为事件E，则33313P(E)2．44484今天比昨天好这

7、就是希望高中数学小柯工作室(2)由题意可知，ξ的取值为0，1，2，3，4．i3i34iP(i)C4()(1)(i0,1,2,3,4)．44随机变量ξ的分布列为：ξ0123413272781P2566412864256解法一：13272781E012343．256641286425633解法二：~B(4,)，E43．44k3kC3C712．解：(1)从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X＝k)＝，k3C10＝0，1，2，3，所以随机变量X的分布列为X012372171P244040120721719E(X)012

8、3．24404012010(2)设“取出1件一等品2件三等品”为事件A，“取出2件一等品”为事件B，“取出3371件一等品”为事件C，事件A、B、C彼此互斥，且P(A)，P(B)，P(C)．4040120所以取出的产品中一等品的件数多于二等品件数的概率为1p＝P