高三数学总复习测试测试3不等式性质与证明.pdf

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试3不等式性质与证明一、选择题1．a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是22(A)若a＞b，则a＞b(B)若a＞b，则ac＞bc(C)若a＞b，则a－c＞b－c(D)若a＞b，则a＞b2．不等式

2、3x－2

3、＜2的解集是44(A)(B)R(C){x

4、0＜x＜}(D){x

5、x＜0或x＞}333．若a＞b＞c，则一定成立的不等式是(A)a

6、c

7、＞b

8、c

9、(B)ab＞ac111(C)a－

10、c

11、＞b－

12、c

13、(D)abc4．如果正数a，b，c，d满足a＋b＝cd＝4，那么()(A)a

14、b≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一(B)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一(C)ab≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一(D)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一25．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得(1－aix)＜1(i＝1，2，3)都成立的x取值范围是()1212(A)(0，)(B)(0，)(C)(0，)(D)(0，)a1a1a3a3二、填空题26．不等式2x－x≤0的解集为________．3x17．不等式≤0的解集是________．2x5bbm8

15、．若a＞b＞0，m＞0，则与的大小关系是________．aamcd9．已知三个不等式：①ab＞0；②；③bc＞ad．ab以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成________个正确命题．10．设a，b是两个实数，给出下列条件：22①a＋b＞1；②a＋b＝2；③a＋b＞2；④a＋b＞2；⑤ab＞1．其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是________．三、解答题11．求证：任意三角形中，必有两个内角的和大于90°．ac12．若a，b，c，d是正实数，，且a最大，试比较a＋d与b＋c的大小．bd今

16、天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室213．解关于x的不等式ax－(a＋1)x＋1＜0．114．设x∈R且x≠－1，比较与1－x的大小．1x参考答案测试3不等式性质与证明一、选择题1．C2．C3．C4．A5．B二、填空题151bbm6．{x

17、0x}；7．{x

18、x

19、}；8．；9．3个；10．③．223aam三、解答题11．证明：用反证法假设△ABC中任意两个内角的和都不大于90。即有∠A＋∠B≤90。⋯⋯①∠B＋∠C≤90。⋯⋯⋯②∠C＋∠A≤90。⋯⋯⋯③则①＋②＋③得：2(∠A＋∠B＋∠C)≤270°，则有∠

20、A＋∠B＋∠C≤135°＜180°，与三角形内角和等于180°矛盾，所以假设错误，原命题正确．ad12．解：(ad)(bc)(ac)(db)(ac)(d)cacad(ac)d(1)(ac)d(ac)(1)ccc由已知，若a，b，c，d是正实数，且a最大，aca所以a＞c，且a＞b即1，所以1，bdbd所以a－c＞0，10，cd所以(ac)(1)0，即a＋d＞b＋c．c13．解：当a＝0时，不等式为－x＋1＜0，即x＞1；1当a＜0时，不等式变形为(ax－1)(x－1)＜0，所以x或x＞1；a11当0＜a＜1时，1

21、x；当a＝1时，不等式解集为；当a＞1时，x1；aa今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室1综上，当a＝0时，不等式解集为{x

22、x＞1}；当a＜0时，不等式解集为{x

23、x或x1}；a1当0＜a＜1时，不等式解集为{x

24、1x}；当a＝1时，不等式解集为；当a＞1a1时，不等式解集为{x

25、x1}．a211(1x)(1x)x14．解：(1x)，1x1x1x1所以，当x＝0时，1x；1x1当1＋x＞0，x≠0，即x＞－1且x≠0时，1x；1x1当1＋x＜0，即x＜－1时，1x．1.x11综上，当x＝0时，1x；当x＞－

26、1且x≠0时，1x；当x＜－1时，1x1x11x．1x