高三数学总复习测试测试3不等式性质与证明.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试3不等式性质与证明一、选择题1．a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a＞b，则ac＞bc(C)若a＞b，则a－c＞b－c(D)若a＞b，则a＞b2．不等式

2、3x－2

3、＜2的解集是(A)(B)R(C){x

4、0＜x＜44}(D){x

5、x＜0或x＞}333．若a＞b＞c，则一定成立的不等式是(A)a

6、c

7、＞b

8、c

9、(B)ab＞ac(C)a－

10、c

11、＞b－

12、c

13、111(D)bca4．如果正数a，b，c，d满足a＋b＝cd＝4，那么()(A)ab≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d的

14、取值唯一(B)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一(C)ab≤c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一(D)ab≥c＋d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一5．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得(1－aix)2＜1(i＝1，2，3)都成立的x取值范围是()(A)(0，1)(B)(0，2(C)(0，12a1))(D)(0，)a1a3a3二、填空题6．不等式2x2－x≤0的解集为________．7．不等式3x1≤0的解集是________．2x58．若a＞b＞0，m＞0，则b与bm的大小关系是________．aam9．已知三个不等

15、式：①ab＞0；②cda；③bc＞ad．b以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成________个正确命题．10．设a，b是两个实数，给出下列条件：④a2＋b2＞2；①a＋b＞1；②a＋b＝2；③a＋b＞2；⑤ab＞1．其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是________．三、解答题11．求证：任意三角形中，必有两个内角的和大于90°．ac12．若a，b，c，d是正实数，，且a最大，试比较a＋d与b＋c的大小．bd今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室13．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．14．x∈R且x≠－1，比1与

16、1－x的大小．1x参考答案测试3不等式性质与证明一、1．C2．C3．C4．A5．B二、填空6．{x

17、0x1}；7．{x

18、5x1

19、}；8．bbm；9．3个；10．③．223aam三、解答11．明：用反法假△ABC中任意两个内角的和都不大于90。即有∠A＋∠B≤90。⋯⋯①∠B＋∠C≤90。⋯⋯⋯②∠C＋∠A≤90。⋯⋯⋯③①＋②＋③得：2(∠A＋∠B＋∠C)≤270°，有∠A＋∠B＋∠C≤135°＜180°，与三角形内角和等于180°矛盾，所以假，原命正确．12．解：(ad)(bc)(ac)(db)(ac)(dad)c(ac)d(1a)(ac)dca(a

20、c)(1d)ccc由已知，若a，b，c，d是正数，且a最大，所以a＞c，且a＞b即a1，所以ca1，dbdb所以a－c＞0，10，cd所以(ac)(1)0，即a＋d＞b＋c．13．解：当a＝0，不等式－x＋1＜0，即x＞1；当a＜0，不等式形(ax－1)(x－1)＜0，所以x1或x＞1；a1；当a＝1，不等式解集；当a＞1，1；当0＜a＜1，1xx1aa今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室综上，当a＝0时，不等式解集为{x

21、x＞1}；当a＜0时，不等式解集为{x

22、x1或x1}；a当0＜a＜1时，不等式解集为{x

23、1x1}；当a＝1时，不等式解集为；

24、当a＞1a时，不等式解集为{x

25、1x1}．a14．解：1x)1(1x)(1x)x2(11x1，1xx所以，当x＝0时，11x；x1当1＋x＞0，x≠0，即x＞－1且x≠0时，1x；111x当1＋x＜0，即x＜－1时，1x．.x111综上，当x＝0时，1x；当x＞－1且x≠0时，x；当x＜－1时，x1111x1x．1x