初中八年级上册数学基础习题练习：36.期末复习——函数与数据.docx

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1、期末复习——函数与数据函数知识要点：1.定义:一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么称y是x的函数（function）.其中x是自变量，y是因变量.2.理解：（1）两个变量；（2）对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值和它对应；（3）函数不是数，是某一变化过程中两个变量之间的关系。3.常量与变量:在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，在这个过程中保持同一数值的量叫做常量.课堂练兵1．A市和B市相距120千米，一辆汽车以v千米/时的速度从A市开往B市用了t小时，当v=60千米/时，t=；当v=80千米/时，t=；v是

2、t的函数吗？答：（填“是”或“不是”）。2.在干燥的路面上，刹车需距离s(m)与车速v(km/h)的关系是：s3v3v2。16512（1）分别计算当v分别是48，64，80，96，112时，相应的刹车距离s的值。（2）对于每给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？s与v是函数关系吗？一次函数知识要点：1．一次函数的定义：型如y=kx+b（k、b均为常数，且k≠0）的函数叫一次函数。2．正比例函数的定义：型如y=kx（k≠0且为常数）的函数叫做正比例函数。3．一次函数与正比例函数的区别:正比例函数是一次函数b=0时的特例。课堂练兵一、选择题1．下列说明不正确的是（）A、正比例函

3、数是一次函数B、不是一次函数就一定不是正比例反比例函数C、一次函数不一定是正比例函数D、不是正比例函数就不是一次函数2．已知一次函数y2xa与yxb的图象都经过A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A、4B、5C、6D、73．在直线y1x1上，到x轴或y轴距离为1的点有（）个。A、122B、2C、3D、44．汽车开始行驶时，油箱里有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图6-3-1中的图象表示为（）Q（升）Q（升）Q（升）Q（升）404040405．A（－5，y1）和点B（－2，y2）都在直线y1x上，

4、则y1与y2的关系是（）O8t（时）O8t（时）2O8t（时）O8t（时）AB第1页共4页CD图6-3-1A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、y1y26Pa,b）关于x轴的对称点P'在第三象限，那么直线yaxb的图象不经过（）．如果点（A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7．已知一次函数ykxk，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限D、第二、三、四象限二、填空题1．在直角坐标系中，O为原点，直线y2x1与x轴的交点坐标A是；与y轴的交点坐标B是，S=。△AOB2．当直线y2xb与直线ykx1平行

5、时，k，b。3．当m时，一次函数y(3m1)x1随着x的减小而增大。4．若一次函数ykx2的图象经过点A（－1，2），则k=，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）。5．已知直线ykxb平行于直线y3x4，且过点（2，8），则k=，b=。6．正比例函数的图象经过（－1，2）这点，则该函数的表达式为。7．已知直线y2kx5k4，当k=时，直线经过原点；当k=时，直线与y轴交点为（0，8）；当k=时，直线与x轴交点为（－1，0）。8．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并回收0.2元的城市污水处理费；超过7立方

6、米的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理。设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元），求y与x之间的函数关系式，并标出自变量取值范围。9．如图6-3-5，l21l1Bl2Al1l2yx1l1表示直线yx2，表示直线，与x轴交于点交x轴于点与交2，，y于点C，试求A、B、C三点坐标及△ABC的面积。321CA－2－112Bx生活中的数据知识要点：图6-3-5第2页共4页1(x1x2xn)1．算平均数：一般地于n个数x1，x2，⋯⋯，xn，我把n叫做n个数的算平均数，称平均数，x。2．加平均数，：一般求，如果在n个数中，x1出f1次，x2出f2次，⋯，

7、xk出fk次，（里f1f2fkn），那么n个数的平均数：xx1f1x2f2xkfk，个平均数叫做加平均数，n其中f1,f2,,fk叫做。3．中位数：一般地，几个数据按大小序排列，于最中位置的一个数据（或最中两个数据的平均数）叫做数据的中位数。4．众数：一数据中，出次数最多的那个数据叫做数据的众数。5．众数和中位数是衡量一数据中的集中的量。堂兵1．某校五个班参加植活，平均每班植100棵。已知一、三、四、五班分植90棵、120棵、80棵、90棵，那么二班植（）A、120棵B、110棵C、100棵D、90棵2．某商店出售