初中八年级上册数学基础习题练习：33.期末复习——勾股定理与实数综合.docx

《初中八年级上册数学基础习题练习：33.期末复习——勾股定理与实数综合.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、期末复习——勾股定理与实数综合知识要点：Ａ1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即a2b2c2。2．勾股定理的逆定理是判别一个三角形为直角三角形常用的方法。若三角形的ＢＣ三边长a,b,c满足a2b2c2，则这个三角形是直角三角形。一．有关勾股定理的计算1．在直角三角形ABC中，AB=5,BC=12,AC=_______.2.一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是。3在△ABC中，C90（。1）若b2,c5（；2）若a:b3:4,c20,则a；，则a2b；（3）若a3b,c10cm,则SABC。4一个直角三角形的三边为

2、三个连续偶数，则它的三边长分别为。5．已知△ABC中，C90，以两条直角边为一边向形外作两个正方形，其面积分别为3cm2和4cm2，那么以斜边为一边的正方形面积是。二．勾股定理及其逆定理的应用2．据图1—1—10中所标注的数据，求出长方形零件上两孔中心A和B的距离。（单位：毫米）2·A4CB·16图1—1—10３．如图1—1—16，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10cm，AB=8cm，求FC的长。ADBCF图1—1—164．如图1-3-25所示，一正方体的棱长为3cm，把所有的面都分成33个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行

3、2cm，则它从下底面A点沿表面爬行至右侧面B点，最少要花几秒钟？实数知识要点B·A图1—3—25第1页共4页1．数：有理数和无理数称数．无理数：无限不循小数．例：包括：①无限不循小数：、0．010010001②开方开不尽的整数：如2，5⋯无理数与有理数的区，所有的有理数都可以化成分数，而无理数不可以．2．每一个数都可以用数上的一个点来表示；反来，数上的每一个点都表示一个数，即数和数上的点具有一一的关系．····01223．在数范内相反数、、倒数的意与在有理数范内一．如：22；2的相反数2；12124．平方差公式和完全平方公式在数范内仍然适用．如：2121221

4、2211522251162515一．数的相关概念的判断１．无限小数都是无理数２．无理数是无限小数３．无理数的平方是无理数４．无理数的平方不是整数５．有理数是有限小数，无理数都是无限小数６．有理数能用分数表示，而无理数不能１５．0.1010010001⋯（相两个1之0的个数逐次加1）是有理数１６．0.1112131415⋯（小数点后数位上的数整数排列）是无理数１７．任何数的平方根都有两个１８．只有正数才有平方根１９．非数都有平方根２０．一个正数的平方的平方根就是个数２１．a2的平方根是a２２．一个数的立方根有两个，它互相反数２３．数没有立方根２４．一个数有立方根，

5、那么它一定有平方根２５．一个数的立方根和被开方数的符号相同二．平方根与立方根的算（一）填空1．25的平方根是；（-4）2的平方根是。第2页共4页2．9的算术平方根是-2。，3的算术平方根是3．若a的平方根是±5，则a=。4．121的算术平方根的相反数的倒数是。45．(8)2=，(8)2=。6．平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是。7．256的负平方根是。8．若x3的算术平方根是3，则x=。9．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a=。10．如果x2y30,则xy的值为。11．如果x3a,那么x叫做a的，也叫做。12．333，371。8813．一个数的

6、立方根是5，比这个数大5的数是。（二）解答题１．下列各式中的x。（2）1x250(x0)2（4）9(x21)10(x0)（7）8x31250（10）(4x1)3343第3页共4页３．已知yx33x8，求3x2y的算术平方根．４．若Aa2b3a3b为a3b的算术平方根，B2ab11a2为1a2的立方根，求A+B的平方根。课堂练兵4．化简272的结果为。5．计算122332。７．实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5，则代数式x2(abcd)x(ab3cd)的值为。８．(32)2006(32)2007的结果是。９．计算：2(123)(2)2(13)02

7、41０．如图2—6—4，大正方形边长为3223，小正方形的边长为3223，求图中阴影部分的面积。图2—6—4１１．在数轴上找到点A为5，点B为10，估计其距离（精确到0.01）第4页共4页