初中八年级上册数学基础习题练习：33.期末复习——勾股定理与实数综合.pdf

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1、期末复习——勾股定理与实数综合知识要点：Ａ1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。222即abc。2．勾股定理的逆定理是判别一个三角形为直角三角形常用的方法。若三角形的ＢＣ222三边长a,b,c满足abc，则这个三角形是直角三角形。一．有关勾股定理的计算1．在直角三角形ABC中，AB=5,BC=12,AC=_______.22.一长方形的一边长为3cm，面积为12cm，那么它的一条对角线长是。53在△ABC中，C90。（1）若b2,c，则a（；2）若a:b3:4,c20,则a；2b；（3）若a3

2、b,c10cm,则SABC。4一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。225．已知△ABC中，C90，以两条直角边为一边向形外作两个正方形，其面积分别为3cm和4cm，那么以斜边为一边的正方形面积是。二．勾股定理及其逆定理的应用2．据图1—1—10中所标注的数据，求出长方形零件上两孔中心A和B的距离。（单位：毫米）2A·B4C·16图1—1—10３．如图1—1—16，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10cm，AB=8cm，求FC的长。ADBCF图1—1—164．如图1-3-

3、25所示，一正方体的棱长为3cm，把所有的面都分成33个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行至右侧面B点，最少要花几秒钟？B·A实数知识要点图1—3—25第1页共4页1．实数：有理数和无理数统称为实数．无理数：无限不循环小数．举例：包括：①无限不循环小数：、0．010010001②开方开不尽的整数：如2，5⋯无理数与有理数的区别，所有的有理数都可以化成分数，而无理数不可以．2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数

4、轴上的点具有一一的对应关系．····20123．在实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义与在有理数范围内一样．1如：22；2的相反数为2；2124．平方差公式和完全平方公式在实数范围内仍然适用．22如：212121211225152511625一．实数的相关概念的判断１．无限小数都是无理数２．无理数是无限小数３．无理数的平方是无理数４．无理数的平方不是整数５．有理数是有限小数，无理数都是无限小数６．有理数能用分数表示，而无理数不能１５．0.1010010001⋯（相邻两个1之间0的个数逐次加1）是有理数１６．0.

5、1112131415⋯（小数点后数位上的数为整数排列）是无理数１７．任何数的平方根都有两个１８．只有正数才有平方根１９．非负数都有平方根２０．一个正数的平方的平方根就是这个数2２１．a的平方根是a２２．一个数的立方根有两个，它们互为相反数２３．负数没有立方根２４．一个数有立方根，那么它一定有平方根２５．一个数的立方根和被开方数的符号相同二．平方根与立方根的计算（一）填空21．25的平方根是；（-4）的平方根是。第2页共4页-22．9的算术平方根是，3的算术平方根是。3．若a的平方根是±5，则a=。1214．的算

6、术平方根的相反数的倒数是。4225．(8)=，(8)=。6．平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是。7．256的负平方根是。8．若x3的算术平方根是3，则x=。9．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a=。10．如果x2y30,则xy的值为。311．如果xa,那么x叫做a的，也叫做。3712．33，31。8813．一个数的立方根是5，比这个数大5的数是。（二）解答题１．下列各式中的x。12（2）x50(x0)22（4）9(x1)10(x0)3（7）8x12503（10）(4x1)343第3页共4页３．

7、已知yx33x8，求3x2y的算术平方根．a2b32ab122４．若Aa3b为a3b的算术平方根，B1a为1a的立方根，求A+B的平方根。课堂练兵4．化简272的结果为。5．计算122332。23７．实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5，则代数式x(abcd)x(abcd)的值为。20062007８．(32)(32)的结果是。20９．计算：2(123)(2)(13)241０．如图2—6—4，大正方形边长为3223，小正方形的边长为3223，求图中阴影部分的面积。图2—6—4１１．在数轴上找到点A

8、为5，点B为10，估计其距离（精确到0.01）第4页共4页