初中八年级上册数学基础习题练习：22.函数.pdf

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1、函数【知识要点】一、函数1.定义:一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么称y是x的函数（function）.其中x是自变量，y是因变量.2.理解：（1）两个变量；（2）对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值和它对应；（3）函数不是数，是某一变化过程中两个变量之间的关系。3.常量与变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，在这个过程中保持同一数值的量叫做常量.二、函数的三种表示方式：（1）列表法：列出自变量x和函数y的一系列对应值；（2）图象法：描

2、点，连线；（3）关系式法：用待定系数法求关系式三、函数表达式中自变量的范围（1）函数表达式是整式时，自变量可以取全体实数（2）函数表达式是分式时，自变量的取值要使分母不等于0（3）函数表达式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数大于等于0【典型例题】例1.下列各式中，能否说y是x的函数？22（1）y8x；（2）yx1；（3）yx第1页共6页例2根据下列各题题意写出函数关系式，并指出其中得常量、自变量及取值范围：（1）圆的面积S与半径r的函数关系；（2）等腰直角三角形的周长l与直角边长a的函数关系；（3）多

3、边形的内角和的度数M与边数n的函数关系；（4）汽车行驶路程为100km，速度为vkm/h与行驶时间th之间的函数关系。例3一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s。（1）在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系？（2）3.5s时小球的速度为多少？（3）哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？例4汽车由A地驶往相距630千米的B地，它的速度是70千米/时。第2页共6页（1）写出汽车距B地的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式，并求自变量他t的取值范围（2）当汽车还差210千米到

4、达B地时，它行使了多少小时？例5．某学校组织学生到距离学校6公里的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3公里以下（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80（1）写出出租车行驶的里程数x3（公里）与费用y（元）之间关系式；（2）王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由例6．有一风景区集体门票的收费标准是10人以内（包括10人），每人20元，超过10人的部分，每人第3页共6页15元，设游览

5、人员为x人，应收门票费y元.（1）应收门票y（元）可以看成x（人）的函数吗？若可以，你能用一个式子表示这种函数关系式吗？若不可以请说明理由；（2）现八年级（3）班有55人去该风景区游览，那么门票费为多少元？【课堂练习】1.判断题（1）在匀速运动中，速度v，时间t，路程s的关系是svt，其中t是自变量，s是因变量（）（2）若y3x2，则y是x的函数（）（3）一个矩形的周长为240，两邻边分别为x，y，则y120x，0x120.（）（4）当x0时，yx1是x，y的函数关系.（）2.列函数关系式（1）汽车开始行

6、驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油6L，求油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；（2）弹簧原长5cm,在4kg挂重限度内，每加挂1kg，弹簧伸长0.5cm,求弹簧的总长度l(cm)与所挂质量m(kg)之间的函数关系式。3.设地面气温是16c，如果每升高1千米，气温就下降6c，则升高2千米后气温是.函数表达式h(千米)与tc之间的关系为.4.等腰三角形的顶角为y度，底角为x度，则y，x之间的函数关系式为.5.一个圆的半径r与圆的周长C的关系是，与它的面积S的关系是.6.已知函数y4x3

7、，当x3时，y的值是.当y2时，x的值是.7.某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元。（1）分别求出总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？第4页共6页（注：总投资=前期投资＋后期其他投资，总利润=总产值－总投资）【课后作业】１．如果等边三角形的边长为ｘ，那么它的面积ｙ与ｘ之间的关系是()1212√32√32

8、A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x24242.一段导线，在0℃时的电阻为2欧姆，温度每增加1，电阻增加0.008欧姆，那么电阻R（欧姆）表示为温度t（）的函数关系式为（）A．R=0.008B.R=2+0.008tC.R=2.008D.R=2t+0.0083．气温随高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃，高于11km时，几乎不再变化，设地面的气温为20℃，高空中xkm的气温为y