初中八年级上册数学基础习题练习：18.梯形.pdf

《初中八年级上册数学基础习题练习：18.梯形.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、梯形【知识要点】1．梯形的相关概念：梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。上底等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。腰腰直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。2．等腰梯形的性质角：等腰梯形同一底上的两个内角相等；下底对角线：等腰梯形的两条对角线相等。3．等腰梯形的判定角：同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。对角线：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。4．梯形中常作的辅助线。（1）延长腰（2）平移腰（3）平移对角线（4）作底边垂线（5）构造等面积的三角形（6）过两底中点作直线例1如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=

2、4cm，BC=7cm，求∠B的度数。ADBC第1页共4页例2如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=2cm，BC=4cm，求梯形的面积。ADBC例3如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，交AB于E，若△ADE的周长为10cm，CD=3cm，求梯形的周长。DCABE例4如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=80°，∠C=50°，DC=9cm，AB=5cm，求AD。ABDC第2页共4页例5如图，四边形ABCD中，有AB=DC，∠B=∠C，且AD＜BC，四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？ADBC【经典练习】1．下列命题中，真

3、命题是（）A、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形ADB、有一组对角互补的梯形是等腰梯形OC、有一组邻角相等的梯形是等腰梯形BCD、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形图12．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A、4对B、3对C、2对D、1对3．等腰梯形的两底差为8，高为4，则等腰梯形的锐角为（）A、30°B、45°C、60°D、75°4．下列说法错误的是（）A、等腰梯形的两条对角线相等B、有一组对边平行的四边形叫做梯形C、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形D、一组对边平行、另一组对边

4、相等的四边形不一定是等腰梯形5．等腰梯形上底、下底和腰分别为4cm，10cm，5cm，则梯形高为。6．一个梯形，它的两个下底角分别为30°和45°，较长的腰长为10cm，则它的下底与上底的差是。7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。ADBC图4第3页共4页【课后作业】21．课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形状的风筝，其面积为450cm，则对角线所用的竹条至少需（）A、30√2cmB、30cmC、60cmD、60√2cm2．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠

5、C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，则该梯形的面积是（）ADA、18√2B、18√3C、36D、36√23．等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数是BC4．梯形上、下底分别是2cm和7cm，一腰长为3cm，则另一腰x的长度的取值范围是图1。5．如果等腰梯形的一个底角是60°，两底之和是30cm，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为。6．如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=12cm，上底AD=15cm，∠BAD=120°，求底BC的长。ADBC图27．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC

6、，BD⊥DC，求∠C的度数。ADBC图3第4页共4页