任意角和弧度制及任意角的三角函数课件 A版.ppt

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1、第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录1返回目录1．了解任意角的概念，了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．2．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．考试说明2第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数——知识梳理——一、角的概念的推广1．任意角：①定义：角可以看成平面内的________绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的________；②分类：角按旋转方向分为__________________．2．与角α终边相同的角：连

2、同角α在内，构成的角的集合是S＝____________________________.3．象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限．返回目录双向固基础一条射线图形正角、负角和零角{β

3、β＝α＋k•360°，k∈Z}3第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数二、弧度与角度的互化1．定义：把长度等于________长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是正数，负

4、角的弧度数是负数，零角的弧度数是零．2．角度制和弧度制的互化：180°＝________rad,1°＝________rad,1rad＝________.3．扇形的弧长公式：l＝________，扇形的面积公式：S＝________＝________.返回目录双向固基础π半径

5、α

6、r4返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数x＋y三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么______叫做α的正弦，记作sinα______叫做α的余弦，记

7、作cosα_______叫做α的正切，记作tanα各象限符号Ⅰ____________Ⅱ____________Ⅲ____________Ⅳ____________口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦三、任意角的三角函数及三角函数线＋＋＋————＋——＋5返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切终边相同角的三角函数值(k∈Z)(公式一)sin(α＋k·2π)＝sinαcos(α＋k·2π)＝cosαtan(α＋k·2π)＝tanα三角函数线有向线段____为

8、正弦线有向线段____为余弦线有向线段____为正切线MPOMAT6——疑难辨析——返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数7返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数8返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数9返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数10返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数11返回目录双向固基础第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数12返回目录点面讲考向第16讲　任意角和弧

9、度制及任意角的三角函数考点考频示例(难度)1.角的集合02.三角函数的定义选择(1)2010年浙江T4(B)3.扇形的弧长、面积公式0说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．13►　探究点一　角的集合的表示返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数14返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数15[点评]利用与角α终边相同的角的集合S＝{β

10、β＝α＋2kπ，k∈Z}，可以把任意角转化到[0,2π)范围内来研究；确定

11、一个角的象限位置，不仅要看角的三角函数值的符号，还要考虑它的函数值的大小．返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数16归纳总结与角α终边相同的角可以表示为β＝2kπ＋α(k∈Z)的形式，应注意：α是任意角；相等的角终边一定相同，终边相同的角不一定相等；角度制与弧度制不能混用．返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数17返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数18返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数19返回目录点面

12、讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数20返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数21►　探究点二　三角函数的定义及其应用返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数22返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数23返回目录点面讲考点第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数24[点评]应用三角函数定义要注意：①已知角α终边上点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解；②已知角α的终边所在的直线方程，则可先设