任意角和弧度制及任意角的三角函数ppt课件.pptx

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1、第三章三角函数、解三角形第一讲任意角和弧度制及任意角的三角函数考纲解读考点考纲内容分析预测1.角的概念的推广与弧度制1.了解任意角的概念.2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.从近五年的考查情况来看,本讲的命题重点是弧度制与任意角三角函数,单独命题的概率较低.多以选择题和填空题为主,分值5分.2.任意角的三角函数基础知识过关一、任意角与弧度制1.角的概念的推广（1）定义：（2）分类：（3）终边相同的角：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.所有与角α终边相同的角

2、，连同角α在内，可构成一个集合{β

3、β=α+2kπ,k∈Z}角α的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式扇形面积公式基础知识过关一、任意角与弧度制2.弧度制的定义和公式(1)定义:(2)公式:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.基础知识过关一、任意角与弧度制象限角角的表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角{α

4、k·360°+180°<α

5、k·360°<α

6、k·360°+90°<α

7、k·360°-90°<α

8、60°,k∈Z}3.象限角基础知识过关一、任意角与弧度制轴线角角的表示终边在x轴非负半轴终边在x轴非正半轴终边在y轴非负半轴终边在y轴非正半轴终边在x轴终边在y轴终边在坐标轴4.轴线角{α

9、α=2kπ,k∈Z}{α

10、α=（2k-1）π,k∈Z}{α

11、α=2kπ+,k∈Z}{α

12、α=2kπ-,k∈Z}{α

13、α=kπ,k∈Z}{α

14、α=kπ+,k∈Z}{α

15、α=,k∈Z}基础知识过关二、任意角三角函数1.任意角的三角函数的定义设角α终边上任意一点P(原点除外)的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sinα=,cosα=,tanα=(x≠0).基础知识

16、过关二、任意角三角函数2.三角函数值在各象限的符号上述符号规律可简记为:一全正,二正弦,三正切,四余弦.基础知识过关二、任意角三角函数3.三角函数线设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角α的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点,则有向线段OM,MP,AT分别叫作角α的余弦线、正弦线、正切线.各象限内的三角函数线如下:例题：考点一、象限角及终边相同的角例题：考点一、象限角及终边相同的角例题：考点一、象限角及终边相同的角例题：考点二、扇形的弧长及面积公式的应用例题：考点二、扇形的弧长及面积公

17、式的应用例题：考点三、三角函数的定义及应用例题：考点三、三角函数的定义及应用例题：考点三、三角函数的定义及应用例题：考点三、三角函数的定义及应用