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1、角函数题型汇总--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________三角函数的基础知识与基本运算1．（2009全国卷Ⅰ文）sin585。的值为(A)2(B)2(C)3(D)32222【答案】A【解析】sin585os
2、in(360o225o)sin(180o45o)-sin45o2，故选择A。23.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（）A．sin110cos100sin1680B．sin1680sin110cos100C．sin110sin1680cos100D．sin1680cos100sin110【答案】C解析因为sin160sin(18012)sin12,cos10cos(9080)sin80，由于正弦函数ysinx在区间[0,90]上为递增函数，因此sin11sin12sin80，即sin11sin160cos10。
3、2．（2009北京文）若sin4,tan0，则cos．35【答案】523，∴应填【解析】由已知，在第三象限，∴cos1sin214553．51”的（）3．（2009北京理）“62k(kZ)”是cos2“2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当62k(kZ)时，cos2cos4k3cos31，2反之，当cos21时，有22k3kkZ，26或22k3kkZ，故应选A．64．(2008浙江理)若cos2sin5,则tan()（A）1（B）2（C）1（D）2【答案
4、】B22【解析】由cos2sin5可得：cos52sin，又由sin2cos21，可得：sin2(52sin)21可得sin25，cos52sin5，所以，tansin255cos图像与性质：1．（2009浙江理）已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能．．．是()3.（2009辽宁卷理）已知函数f(x)=Acos(x)的图象如图所示，f()2，则f(0)=23（A）2(B)2(C)－1(D)133222π【解析】由图象可得最小正周期为32π2ππ于是f(0)＝f(π3),注意到3与关于7对称
5、2ππ212所以f(23)＝－f()＝【答案】B234.（2009江苏卷）函数yAsin(x)（A,,为常数，A0,0）在闭区间[,0]上的图象如图所示，则=.【解析】考查三角函数的周期知识。3T，T2，所以3，234.（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=________________T5,4,把2,1代入y=sin4x有：解析：由图可知，255891=sin,510答案：9105.（2009宁夏海南卷文）已知函数f(x)2sin(x)的图像如图所示，则7
6、f。12【答案】0【解析】由图象知最小正周期T＝2（54）＝2＝2，故＝3，又x＝3434时，f（x）＝0，即2sin(3）＝0，可得，所以，44f72sin(37)＝0。121247.（2009辽宁卷文）已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则＝4π【解析】由图象可得最小正周期为3∴T＝2π＝4π3ωω＝323【答案】（2009安徽卷理）已知函数f(x)3sinxcosx(0)，yf(x)的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是（A）[k,k5Z（B）[k5,k11],kZ]
7、,k12121212（C）[k,k],kZ（D）[k2Z,k],k【答案】C3663【解析】f(x)2sin(x6)，由题设f(x)的周期为T，∴2，k2x2k得，kxk,kz，故选C由2236262．（2009全国卷Ⅰ理）如果函数y3sin(2x)的图像关于点(4,0)中心对称，那3么
8、
9、的最小值为（C）（A）（B）（C）(D)2643【答案】C【解析】Q函数y3sin(2x)的图像关于点(4,0)中心对称34kk24Z)由此易得
10、
11、min．故选C2(k3333．（2009四川卷文）已知函数f(x)sin(x)(x
12、R)，下面结论错误的是．．2A．函数f(x)的最小正周期为2B．函数f(x)在区间[0,2]上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数【答案】D【解析】∵f(x)sin(x2)cosx，∴A、B、C均正确，故错误的是D4．（2009北京文）（本小题共12分）已知函数f(x)2sin(x)cosx．（Ⅰ）求f(x)
