三角函数基础题型汇总

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1、三角函数1、的终边与的终边关于直线对称，则＝_____。（答：）若是第二象限角，则是第_____象限角（答：一、三）；已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为_____________2、三角函数的定义：（1）设a<0,角α的终边经过点P（－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于:；（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______（答：（－1，）；3.三角函数线（1）若，则的大小关系为_____(答

2、：)；（2）若为锐角，则的大小关系为_______（答：）；（3）函数的定义域是_______（答：）4.同角三角函数的基本关系式：（1）已知，，则＝____（答：）；（2）已知，则＝____；＝___（答：；）；（3）已知，则的值为______（答：－1）。5.三角函数诱导公式（1）的值为________（答：）；的值为________（2）已知，则______，若为第二象限角，则________。（答：；）6“知一求二”（1）若，则__（答：)，特别提醒：这里；（2）若，求的值。（答：）；（3）若，求的值

3、。（答：）；37、正弦函数、余弦函数的性质：（1）定义域值域①已知函数的定义域为，值域为，求和　的值。②函数的值域为________________函数的值域为________________已知,则的取值范围是_______________.答案:.③设≤≤，求函数的最大值和最小值．④是否存在实数，使得函数，在闭区间［，］上的最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由．答案:a=1.5（2）周期性：(1)若，则＝___（答：0）；(2)函数的最小正周期为____（答：）；(3)设函数，若对任意都有

4、成立，则的最小值为____（答：2）（4）奇偶性与对称性：（1）函数的奇偶性是______（答：偶函数）；函数的奇偶性是______；答：奇函数（2）已知函数为常数），且，则______（答：－5）；（3）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为:（5）单调性：16、形如的函数：，的图象如图所示，则＝_____（答：）；（1）函数的图象经过怎样的变换才能得到3的图象？（答：向上平移1个单位得的图象，再向左平移个单位得的图象，横坐标扩大到原来的2倍得的图象，最后将纵坐标缩小到

5、原来的即得的图象）；(2)要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位（答：左；）；要将函数的图象向右平移m个单位，得到的图象恰好关于对称，则m的最小值是（3）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是（答：）（4）设ω>0，函数f(x)=2sinωx在上为增函数，那么ω的取值范围是_____答案：0<ω≤(5)的大小关系是．（5）研究函数性质的方法：（1）函数的递减区间是______（答：）；（2）的递减区间是_______（答：）；（3）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，

6、则A、　B、在区间上是减函数　　C、　　D、的最大值是A（答：C）；（4）对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_______（答：②④）；（5）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_______（答：）的周期都是,的周期为，而，的周期不变；3