三角函数常考题型汇总

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1、word完美格式三角函数精心整理学习帮手word完美格式三角函数练习题一、选择题:1.在中，如果，，那么角等于（）A．B．C．D．2.函数是（）A．最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数3．（）A．1B．C．D．4.下列函数中,周期为的偶函数是A.B.C.D.5.为了得到函数的图像，只需把的图象上所有的点（）（A）向左平移个单位长度.u.c.o（B）向右平移个单位长度.u.c.o（C）向左平移个单位长度.u.c.o（D）向右平移个单位长度6.已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（）（A）（B）（C）（D

2、）7.已知，，则的值是（）A.－B.－C.D.8已知函数的简图如下图，则的值为（）精心整理学习帮手word完美格式A.B.C.D.9．已知是第二象限角，且，则的值为()A．B．C．D．10.已知函数的简图如下图，则的值为（）A.B.C.D.AAxyO二.填空题1．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=．2.已知,,则．3．函数在下列哪个区间上为增区间为.4.已知，那么的值是。5.函数的最小正周期是，最大值是。精心整理学习帮手word完美格式分类题型三角恒等变换求值问题1.已知=2，求（I）的值；（II）的值2

3、.已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=，求f()3.已知函数.（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设的第四象限的角，且，求的值4.已知为锐角，且。(I)求的值；(II)求的值。精心整理学习帮手word完美格式5.已知函数（I）当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]（II）当a=2时，在的条件下，求的值.6.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．7．已知，，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求。精心整理学习

9、帮手word完美格式求最值（值域）问题一、主要方法及注意点：1．求值域或最值的常用方法有：（1）化为一个角的同名三角函数形式，利用函数的有界性或单调性求解；（2）将函数式化成一个角的同名三角函数的一元二次式，利用配方法或图象法求解；（3）换元法。2．要注意的问题有：（1）注意题设给定的区间；（2）注意代数代换或三角变换的等价性；（3）含参数的三角函数式，要重视参数的作用，很可能要进行讨论。1.已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．2.已知函数.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值

10、和最小值.3.已知函数（I）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（II）设函数求的值域.精心整理学习帮手word完美格式4.已知函数的图象经过点（I）求实数a、b的值；（II）若，求函数的最大值及此时x的值.5.已知函数.（1）求的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求在区间上的最大值和最小值。6.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的值．7.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值，并写出相应的取值.精心整理学习帮手word完美格式8.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最

11、小值。10.已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（II）设，求函数在区间上的最大值和最小值.求单调区间1设函数.(I)求函数的单调递增区间；2.设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。精心整理学习帮手word完美格式图像问题1.右图为的图象的一段，求其解析式。2.已知函数(其中),其部分图象如图所示.(I)求的解析式;(II)求函数在区间上的最大值及相应的值.3.已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。（Ⅰ）求A，w及j的值；（Ⅱ）若tana=2,,求的值。精心整理学习帮手word完美格式4.已知函数（1

12、）求函数的最小正周期和最值；（2）指出图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于原点对称。5.已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调递增区间；（2）画函数f（x）在区间［0，］上的图象；6.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.精心整理学习帮手word完美格式三角函数与向量1.已知向量，，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设，（1）求的单调增区间；（2）函数经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？2.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向

13、量，　　，.（1）若//