高一三角函数常考大小题型.doc

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1、高一数学三角函数高考常见题型一、运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。1.已知为第二象限角，，则.2.若，，则.3.若，，，，则.4.已知向量。（1）若，求的取值范围；（2）函数，若对任意，恒有,求的取值范围。【习题1】1.已知，(0，π)，则=.2.若tan+=4,则sin2=.3.=.4.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、5.为锐角，若，则的值为；若，则等于.6.已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=二、运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、对称轴及对称中心。例1.已知，

2、函数在上单调递减.则的取值范围是（）例2.已知ω>0，，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则()（A）（B）（C）（D）例3.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）（A）2(B)4(C)6(D)8例4若，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为1。（1）求函数的解析式；（2）若，求实数的值。【习题2】1.已知函数的图像与一条与轴平行的直线有三个交点，其中横坐标分别为，则2.已知函数为常数，的图像关于对称，则函数是（）（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数

3、且它的图象关于点对称3.设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是（）A．2π　　　　B.π　　　　C.　　　D.4.函数取最大值时，5.已知对于任意实数都有成立，且，则实数的值为.三、三角函数的图像及性质【例】1.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【例】2.函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（）A．，B．，C．，D．，【例3】矩形中，轴，且矩形恰好完全覆盖的一个完整周期的图像，当变化时，矩形周长的最小

4、值为　　　　　　　　；【例】4.如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．【习题3】1.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）2．函数的部分图象是()3.①存在使②存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________.4.右图为的图象的一段，求其解析式。四、三角函数的定义域、值域、最值问题【例1】求下列函数的定义域1.

5、；2..【例2】（1）已知的定义域为____________.（2）设的定义域为_____________.【例3】求下列函数的值域（1）；（2）；（3）；（4）；【例4】函数的最大值与最小值之和为(A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D)【习题4】1、函数的定义域为[﹣，]，则的定义域为（　　）A、[﹣，]B、[，]C、[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）D、[2kπ﹣，2kπ+]∪[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）2．若θ为锐角，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．α在第三、四象限，的取值范围是（）A．（－1，0）B．（－1,）C．（－1,）D．（－1，

6、1）4．函数的值域是（）A．[－2，2]B．[－1，1]C．[0，2]D．[0，1]5.若函数的最大值为，试确定常数的值．五、解三角形问题，判断三角形形状，正余弦定理的应用【例1】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且。（1）求角的大小；（2）若，求的值.【例2】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知,．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．【例3】在中，角所对的边分别为.已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求的取值范围.【例4】△的角的对分别是，已知.(1)求的值；（2）若，求的值。【例5】已知，，且满足。（1）将表示为

7、的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别是的三个内角对应的边长，若对所以的恒成立，且，求的取值范围。【习题5】1、在△中角所对的边分别是，且满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小。2（2011年全国大纲卷.理17）在△中角所对的边分别是已知=90°，，求角。3、（2012浙江省高考命题研究专家原创卷四.18）在在△中，角所对的边分别是，向量,，且⊥。（1）求角的大小；（2）求的取值范围。4、（2009年安徽理科.18）△中，.（1）求的值；（2）设，求△的面积。5、（2012浙江省高考命题研究专家原创卷七.18）在△中角所对的边分别

8、是，已知,，△的面积为.（1）求角的大