(王)三角函数题型汇总(老师用)

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1、三角函数的基础知识与基本运算：1．（2009全国卷Ⅰ文）的值为(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故选择A。3.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C解析因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即。2．（2009北京文）若，则．【答案】【解析】由已知，在第三象限，∴，∴应填．3．（2009北京理）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，反之，当时，有，或，故应选A．4．(2008浙江理)（A）（B）2（

2、C）（D）【答案】B【解析】由可得：，又由，可得：可得，，所以，图像与性质：1．（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是()3.（2009辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（A）(B)(C)－(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】由图象可得最小正周期为于是f(0)＝f(),注意到与关于对称所以f()＝－f()＝【答案】B4.（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.【解析】考查三角函数的周期知识。，，所以，4.（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（x+）

3、（>0,-<）的图像如图所示，则=________________解析：由图可知，答案：5.（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】0【解析】由图象知最小正周期T＝（）＝＝，故＝3，又x＝时，f（x）＝0，即2）＝0，可得，所以，2＝0。7.（2009辽宁卷文）已知函数的图象如图所示，则＝【解析】由图象可得最小正周期为∴T＝Þω＝【答案】（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，由题

4、设的周期为，∴，由得，，故选C2．（2009全国卷Ⅰ理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（C）（A）（B）（C）(D)【答案】C【解析】函数的图像关于点中心对称由此易得．故选C3．（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于直线＝0对称D．函数是奇函数【答案】D【解析】∵，∴A、B、C均正确，故错误的是D4．（2009北京文）（本小题共12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．【解析】（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为．（

5、Ⅱ）由，∴，∴在区间上的最大值为1，最小值为．5．（2009陕西卷文）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为．(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值．【解析】（1）由最低点为由由点在图像上得即所以故，又，所以所以（Ⅱ）因为，所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；；2.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.

6、=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.4.（2009重庆卷理）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．解：（Ⅰ）===w.w.w.k.s.5.u.c.o.m故的最小正周期为T==8(Ⅱ)因区间关于x=1的对称区间为，且与的图象关于　　x=1对称，故在上的最大值为在上的最大值　　由（Ⅰ）知＝当时，　　　因此在上的最大值为w.w.w.k.s.5.u.c.

7、o.m　　　　　　　.图像的变换：1．(2009湖南卷理)将函数的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数的图象，则等于（D）A．B．C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】：D【解析】解析由函数向左平移的单位得到的图象，由条件知函数可化为函数，易知比较各答案，只有，所以选D项。2．（2009全国卷Ⅱ文）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A)(B)(C)(D)21世纪教育网【答案】D【解析】，又．故选D3．(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的

8、函数解析式是()．A．B．C．D．【答案】B【解析】将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B．4．（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD【答案