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1、角函数常考题型汇总--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________三角函数yAsinx一、选择题:1.“x”是“函数ysin2x取得最大值”的（）4A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.在ABC中，如果sinA3sinC，B=
2、30?，那么角A等于（）A．30oB．45°C．60°D．120°3.函数y12sin2(x)是（）4A．最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数224．sin225（）A．1B．1C．22D．225.设函数fx3sinx3cosx24x1，其中0，5，326则导数f1的取值范围是（）A．3，6B．3，43C．43，6D．43，436.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosA25，bc5，则25ABC的面积等于（）A、25B、4C、5D、2uuuruuuruuuruuuruuuruuur7．在ABC中，
3、AB3，BC1，ACcosBBCcosA，则ACAB（）A．3或2B．3或2C．2D．3或2222uuuruuur1，sinAuuuruuur8．在ABC中，AB3，BCsinB，则ACAB（）A．2B．3C．3D．12229.下列函数中,周期为的偶函数是A.ycosxB.ysin2xC.ytanxD.ysin(2x2)10.函数ysin2xcos2x的最小正周期是，最大值是。11.为了得到函数ysinxcosx的图像，只需把ysinxcosx的图象上所有的点（A）向左平移4个单位长度（B）向右平移4个单位长度（C）向左平移2个单位长度（D）向右平移2个单位长度12.已
4、知函数ysinx(0,0)的部分图象如图所示，则点P,的2y坐标为1（A）(2,)（B）(2,)36o5x（C）(1,（D）(13),)623261ππ113.已知(π,则sincos．,),tan()72414．函数ycos2x1在下列哪个区间上为增函数（B）（A）[0,π（）ππ（C）0,π（D）π,2π]B[,]2215．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点AyA，点A的纵坐标为4，则cosα=．5Ox16.已知sin5，(,3)，则tan(4)的值是1322A.－7B.－17C.7D.17177177317．已知是第二象限角，且sin()
5、，则tan2的值为()A．4B．23C．24D．85577318．在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且b2c2bca2，则角A的大小为________．19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c，，B120o，则a2b6在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a1，20.b2，cosB1，则sinA。31,C150°，a21.ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若tanA1，3则c=。22.已知tancos，那么sin的值是。23.在ABC中，AB=3,BC=13，AC=4，则A=_____，ABC的面积是
6、.24.已知函数ysin(x),(0,
7、
8、)的简图如下2图，则的值为A.B.6C.D.363三角恒等变换求值问题1.已知tan=2，求2（II）6sincos（I）tan()的值；的值43sin2cos2.已知函数f(x)=1sin2xcosx(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=4，求f()312sin(2x)3.已知函数f(x)cosx4.（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）设的第四象限的角，且tan4，求f()的值34.已知为锐角，且tan()2。4(I)求tan的值；(II)求sin2cossin的值。cos25.已知函数f(x)2asinx
9、cosxsin2xcos2x(aR).2222（I）当a=1时，求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程式；（II）当a=2时，在f(x)0的条件下，求cos2x的值.6.1sin2x如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角,，它们的终y边分别与单位圆交于A,B两点．已知A,B的横坐标分别为A5,72．B510（Ⅰ）求tan()的值；Ox（Ⅱ）求2的值．7．已知cos1，cos()13，且0π。7142（Ⅰ）求tan2的值；（Ⅱ）求。求最值（值域）问题一、主要方法及注意点：1．求值域或最值的常用方法有：（1）化为一个角的
