高一数学教案：苏教版三角函数复习讲义1.docx

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1、三角函数复习讲义（1）两角和与差的三角函数一、复习要点：1．主要内容：同角三角函数的基本关系式，诱导公式，和角（差角）公式，倍角公式。2．主要题型：化简、求值、证明。3．方法要点：化简、求值、证明常涉及三个方面的变形：角、函数名称、运算方式，关键是角的处理。常用的变形措施有：负角化正，大角化小，切割化弦，化异为同，降高为低，引进辅助角，“1”的变换，和差配凑等。对于给式求值的问题，要针对目标运用条件；对于证明问题，消除条件和结论的差异，即为成功。要求不仅熟悉公式、活用公式，还要善于观察、辨析差异，根据题意选取适当的方法。二、基

2、础训练：1．已知fcosxcos2x，则fsin的值为（）12A．1B．1C．3D．322222．设是三角形中的最小角，且acos2sin2cos2asin2a1，则a的取值范围是．22223．化简1cos2，其结果为（）tancot22A．1sin2B．1sin2C．2sin2D．2sin2224．在ABC中，3sinA4cosB6，且4sinB3cosA1，则C的大小为（）A．30oB．150oC．30o或150oD．60o或12005．已知sin20，且cos0，则角是第象限角。6．若和都是锐角，且sinsin1cosc

3、os1的值，，则cos，tan22是的值是．7．已知cot2，tan2，则tan2的值是．3第1页共4页三、例题分析：例1．求值：1cos20osin10ocot5otan5o。2sin20o例2．设,,是锐角，且tantan3，tan1tan，求证：,,成等差数列。222例3．是否存在锐角和，使得122tan23同时成立？，2tan32若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。第2页共4页四、课后作业：1．设a1cos6o3sin6o，b2tan13o，c1sin40o，则有（）221tan213o2A．abcB．bcaC．c

4、baD．acb2．若2，则ycos6sin的最大值是最小值是．3．函数fx3sinxsinx的最小正周期是（）44A．B．C．D．2244．若和都是锐角，且sin2cos5．若，则1tan1tan4，则与的大小关系是．的值是．6．若和3sin22sin212都是锐角，且2sin2，则的值是．3sin207．若sinsincoscos0，则sincossincos的值是（）A．1B．3C．1D．028．计算：2sin50osin10o13tan10o1cos20o．第3页共4页9．已知,0,，且满足sincos，2sin（1）

5、求证：tan2tan；sincos；（2）求证：tansin21（3）将tan表示成tan的函数关系式。asinxbcosx0,(1)10．已知：Bcos2xC,其中a,b不同时为零，Asin2x(2)求证：2abAa2b2Ba2b2C0．第4页共4页