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《高一数学教案：苏教版任意角1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1任意角（1）一、课题：任意角(1)二、教学目标：1.理解任意角的概念；2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。三、教学重、难点：1．判断已知角所在象限；2．终边相同的角的书写。四、教学过程：（一）复习引入：1．初中所学角的概念。2．实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1．角的定义：一条射线绕着它的端点O，从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成一个角，点O是角的顶点，射线OA,OB分别是角的终边、始边。说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为．2．角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成
2、的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。3．象限角：x轴的非负轴重合，则在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如：30o,390o,330o都是第一象限角；300o,60o是第四象限角。（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：90o,180o,270o等等。说明：角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴
3、的正半轴重合”。因为x轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。4．终边相同的角的集合：由特殊角30o看出：所有与30o角终边相同的角，连同30o角自身在内，都可以写成30ok360okZ的形式；反之，所有形如30ok360okZ的角都与30o角的终边相同。从而得出一般规律：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S
4、k360o,kZ，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5．例题分析：例1在0o与360o范围内，找出与下列各角终边
5、相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）120o（2）640o（3）950o12解：（1）120o240o360o，所以，与120o角终边相同的角是240o，它是第三象限角；（2）640o280o360o，所以，与640o角终边相同的角是280o角，它是第四象限角；（3）950o12129o483360o，所以，950o12角终边相同的角是129o48角，它是第二象限角。例2若k360o1575o,kZ，试判断角所在象限。解：∵k360o1575(k5)360o225o,(k5)Z∴与225o终边相同，所以，在第三象限。例3写出下列各边相同的角的集
6、合S，并把S中适合不等式360o720o的元素写出来：（1）60o；（2）21o；（3）363o14．第1页共2页解：（1）S
7、60ok360o,kZ，S中适合360o720o的元素是60o1360o300o,60o0360o60o,60o1360o420.o（2）S
8、21ok360o,kZ，S中适合360o720o的元素是21o0360o21o,21o1360o339o,21o2260o699o（3）S
9、ok360o,kZ36314S中适合360o720o的元素是363o142360o356o46,363o141360o3o14,363o1403
10、60o363o14.四、课堂练习：五、课堂小结：1．正角、负角、零角的定义；2．象限角、非象限角的定义；3．终边相同的角的集合的书写及意义。六、作业：补充：1．（1）写出与1840o终边相同的角的集合M．（2）若M，且360o,360o，求．第2页共2页
