高一数学教案：苏教版任意角2.docx

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1、1.1.2任意角（2）一、课题：任意角（2）二、教学目标：1．熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；2．会写出某个区间上角的集合。三、教学重、难点：区间角的表示。四、教学过程：（一）复习：1．角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2．与角同终边的角的集合S表示。3．练习：把下列各角写成k360(0360)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）135；（2）1110；（3）540．（答案）（1）135360225,第三象限角。（2）1110336030，第一象限角。（3）540(2)360180，终边在x轴非正半轴。（二）新课讲解：1．轴线角的集合表

2、示例1：写出终边在y轴上的角的集合。分析：（1）0到360的角落在y轴上的有90,270；（2）与90,270终边分别相同的角的集合为：S1

3、90k360k,Z

4、90k218k0,ZS2

5、270k360k,Z

6、90k(21)k180Z,（3）所有终边在y轴上的角的集合就是S1和S2并集：SS1S2

7、90k2180k,Z

8、270k(21)k18Z0,

9、90n180,nZ．拓展：（1）终边在x轴线的角的集合怎么表示？S

10、n180,nZ；（2）所有轴线角的集合怎么表示？S

11、n90,nZ；（3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？P

12、n90,nZ．提问：第一、

13、二、三、四象限角的集合又怎么表示？（略）例2：写出第一象限角的集合M．分析：（1）在360内第一象限角可表示为090；（2）与0,90终边相同的角分别为0k360,90k360,(kZ)；（3）第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：M

14、k36090k360,kZ．学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：P

15、90k360180k360,kZ；N

16、90k360180k360,kZ；Q

17、270k360360k360,kZ．说明：区间角的集合的表示不唯一。例3写出yx(x0)所夹区域内的角的集合。解：当终边落在yx(x0)上

18、时，角的集合为

19、45k360,kZ；第1页共2页当终边落在yx(x0)上时，角的集合为

20、45k360,kZ；所以，按逆时针方向旋转有集合：S

21、45k36045k360,kZ．五、课堂练习：1．若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是．2．若角与的终边在一条直线上，则与的关系是．3．（思考）若角与的终边关于x轴对称，则与的关系是．若角与的终边关于y轴对称，则与的关系是．若角与的终边关于原点对称，则与的关系是．六、小结：1．非象限角（轴线角）的集合表示；2．区间角集合的书写。七、作业：补充：1．试写出终边在直线y3x上所有角的集合，并指出上述集合

22、中介于180与180之间的角。2．若角是第三象限角，问是哪个象限的角？2是哪个象限的角？2第2页共2页