高一数学教案：苏教版三角函数复习讲义1.pdf

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1、三角函数复习讲义（1）两角和与差的三角函数一、复习要点：1．主要内容：同角三角函数的基本关系式，诱导公式，和角（差角）公式，倍角公式。2．主要题型：化简、求值、证明。3．方法要点：化简、求值、证明常涉及三个方面的变形：角、函数名称、运算方式，关键是角的处理。常用的变形措施有：负角化正，大角化小，切割化弦，化异为同，降高为低，引进辅助角，“1”的变换，和差配凑等。对于给式求值的问题，要针对目标运用条件；对于证明问题，消除条件和结论的差异，即为成功。要求不仅熟悉公式、活用公式，还要善于观察、辨析差异

2、，根据题意选取适当的方法。二、基础训练：1．已知fcosxcos2x，则fsin的值为（）121133A．B．C．D．222222222．设是三角形中的最小角，且acossincosasina1，则a的取值2222范围是．1cos23．化简，其结果为（）tancot2211A．sin2B．sin2C．2sin2D．2sin2224．在ABC中，3sinA4cosB6，且4sinB3cosA1，则C的大小为（）ooooo0A．30B．150C．30或150D．60或1205．已知sin20，且co

3、s0，则角是第象限角。116．若和都是锐角，且sinsin，coscos，则cos的值22是，tan的值是．27．已知cot2，tan，则tan2的值是．3第1页共4页三、例题分析：o1cos20ooo例1．求值：sin10cot5tan5。o2sin2031例2．设,,是锐角，且tantan，tantan，求证：,,成等差数列。2222例3．是否存在锐角和，使得12，2tantan23同时成立？32若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。第2页共4页四、课后作业：oo1o3o2tan131si

4、n401．设acos6sin6，b，c，则有（）2o221tan132A．abcB．bcaC．cbaD．acb2．若2，则ycos6sin的最大值是最小值是．3．函数fx3sinxsinx的最小正周期是（）44A．B．C．D．22424．若和都是锐角，且sincos，则与的大小关系是．5．若，则1tan1tan的值是．4223sin2sin16．若和都是锐角，且，则2的值是．3sin22sin207．若sinsincoscos0，则sincossincos的值是（）3A．1B．C．1D．02oo

5、oo8．计算：2sin50sin1013tan101cos20．第3页共4页sin9．已知,0,，且满足cos，2sin（1）求证：tan2tan；sincos（2）求证：tan；21sin（3）将tan表示成tan的函数关系式。asinxbcosx0,(1)10．已知：其中a,b不同时为零，Asin2xBcos2xC,(2)2222求证：2abAabBabC0．第4页共4页