高一数学教案：苏教版三角函数复习讲义2.pdf

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1、三角函数复习讲义（2）三角函数的图象和性质一、复习要点：1．主要内容：正弦、余弦、正切函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间），函数yAsinx的图象和图象变换，已知三角函数值求角。2．主要题型：求三角函数的定义域、值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角。3．常用方法：（1）求三角函数的值域、最值：利用正弦、余弦函数的有界性，通过变换转化为代数最值问题；（2）求周期：将函数式化为一个三角函数的一次方的形式，再利用公式，利用图象判断。二、基础训练：1．

2、将函数yfxsinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到函数42y12sinx的图象，则fx可以是（）A．cosxB．2cosxC．sinxD．2sinx2．函数fxasinxbcosx图象的一条对称轴是直线x，则常数a与b满足（）4A．ab0B．ab0C．a3b0D．a3b03．如果、,，且tancot，那么必有（）233A．B．C．D．22sinx,sinxcosx4．函数fx，给出下列四个命题，其中正确的是（）cosx,sinxcosxA．fx的值域为1,1B．fx是以为周期的周期函数C．当且仅当x2kkZ时fx取得最大值23D．当且仅当2kx2kkZ时

3、fx02第1页共4页5．函数y3sin3x4cos3x的最小正周期是．44136．如果、、均为锐角，sin，tan2，cos，则,,从小到大34的顺序为．17．设甲：“sin”，乙：“”，则甲是乙的条件。26三、例题分析：426cosx5sinx4例1已知函数fx，求fx的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。cos2x2例2若fx12a2acosx2sinx的最小值为ga，（1）求ga的表达式；1（2）求使ga的a的值，并求当a取此值时fx的最大值。2第2页共4页四、课后作业：1．给出下列命题：①存在实数x，使sinxcosx1成立；3②存在实数x，使sinxcosx成立；

4、25③函数ysin2x是偶函数；25④直线x是函数ysin2x的图象的一条对称轴；84⑤若和都是第一象限角，且，则tantan．其中真命题的序号是（把你认为是真命题的序号都填上）．2．函数ysin3xcosxcos3xcosx的图象的一条对称轴方程是（）3633A．xB．xC．xD．x48423．如果fxfx，且fxfx，则fx可以是（）A．sin2xB．cosxC．sin

5、x

6、D．

7、sinx

8、xx4．要得到ysin的图象，只需将函数ycos的图象（）224A．向左平移个单位B．向右平移个单位44C．向左平移个单位D．向右平移个单位225．若fxsinx是周期为的奇函数，则

9、fx可以是（）A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x6．函数ysin2xsin2x的一个单调递增区间是（）355137A．,B．,C．,D．,6336121212127．已知,以及均为锐角，xsin,ysinsin,zcoscos，那么x,y,z的大小关系是（）A．xyzB．yxzC．xzyD．yzx28．函数fx,xR是奇函数，且当x0时，fxxsinx，则当x0时，fx等于．第3页共4页29．已知函数fx2cosxsinx3sinxsinxcosx，3（1）求fx的最小正周期；（2）求fx的最大值和最小值；（3）求fx的递增区间。310．已知函数fxAsi

10、nxA0,0,

11、

12、的图象与y轴交于点0,，22它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为x0,3，x02,3，（1）求函数yfx的解析式；（2）用“五点法”作出此函数在一个周期内的图象，并说明它是由函数ysinx的图象依次经过哪些变换而得到的。第4页共4页