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《高三数学教案：必修内容复习(8)---圆锥曲线2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修内容复习(8)---圆锥曲线一、选择题(每题3分)1)如果实数x,y满足等式(x2)2y23，那么y的最大值是（）xA、1B、3C、3D、32322)若直线(1a)xy10与圆x2y22x0相切，则a的值为（）A、1,1B、2,2C、1D、13)已知椭圆x2y21(a5)的两个焦点为F1、F2，且
2、F1F2
3、8，弦AB过点F1，则a225△ABF2的周长为（）（A）10（B）20（C）241（D）4414)椭圆x2y21上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离10036是（）（A）15（B）12（C）10（D）85)椭圆x2y21的焦点F
4、1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则△F1PF2的259面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）86)椭圆x2y21上的点到直线x2y20的最大距离是（）164（A）3（B）11（C）22（D）107)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）（A）x2y22（B）y2x22（C）x2y24或y2x24（D）x2y22或y2x228)双曲线x2y21右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（）169（A）6（B）8（C）10（D）129)过双曲线x2y28的右焦点F2有一条弦PQ，
5、PQ
6、=7,F1是左焦点，那
7、么△F1PQ的周长为（）（A）28（B）1482（C）1482（D）8210)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为（）（A）3（B）6（C）6（D）3ax223311)过抛物线y(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则11等于（）pq（A）2a（B）1（C）4a（D）412)如果椭圆x2y22aa1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）369第1页共4页（A）x2y0（B）x2y40（C）2x3y120（D）x2y80二、填空题(每题4分)13)x2y21具有相同
8、的离心率且过点（2，-3）的椭圆的标准方程是_____与椭圆3414）离心率e5，一条准线为x3的椭圆的标准方程是_______。315）过抛物线y22px（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么
9、P1Q1
10、=。16)若直线l过抛物线yax2(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_______。三、解答题17)已知椭圆C的焦点F（－22，0）和F（22，0），长轴长6，设直线yx2交12椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
11、(8分)18)已知双曲线与椭圆x2y21共焦点，它们的离心率之和为14，求双曲线方程.(109255分).19)抛物线y22x上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为f(a)，求f(a)的表达式(10分)20)求两条渐近线为x2y0且截直线xy30所得弦长为83的双曲线方程。(103分)21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y1x对称？2说明理由。(10分)第2页共4页答案题号123456789101112答案DDDB
12、ADDBCBCD13、x2y21或3y24x21。14、x29y2186252552015、2ab16、1417、解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=22,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:x2y21.联立方程组x2y21,消去y得,10x236x270.99yx2设A(x,y),B(x,y),AB线段的中点为M(x,y)那么:x118,x=x1x29112200x20251.5所以y0=x0+2=5也就是说线段AB中点坐标为(-9,1).5518、解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=4,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,5从而c=4,a=
13、2,b=23.所以求双曲线方程为:y2x2141219、解:由于y22x,而
14、PA
15、=(xa)2y2=x22(a1)xa2=(1)a1时,当且仅当x=0(2)a>时,当且仅当x=a-1x22axa2y2x2[x(a1)]22a1,其中时,f(a)=
16、PA
17、min=
18、a
19、.时,f(a)=
20、PA
21、min=2a1.2axa22xx0
22、a
23、,a1所以f(a)=1,a12a20、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:x2-4y2=y,消去y得，3x2-24x+(36+)=0x30第3页共4页x1x28设直线被双曲线截得的弦为AB，且A
