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《高三数学教案：必修内容复习(8)---圆锥曲线2.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修内容复习(8)---圆锥曲线一、选择题(每题3分)22y1)如果实数x,y满足等式(x2)y3，那么的最大值是（）x133A、B、C、D、3232222)若直线(1a)xy10与圆xy2x0相切，则a的值为（）A、1,1B、2,2C、1D、122xy3)已知椭圆21(a5)的两个焦点为F1、F2，且
2、F1F2
3、8，弦AB过点F1，则a25△ABF2的周长为（）（A）10（B）20（C）241（D）44122xy4)椭圆1上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离10036是（）（A）15（B）12（
4、C）10（D）822xy5)椭圆1的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则△F1PF2的259面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）822xy6)椭圆1上的点到直线x2y20的最大距离是（）164（A）3（B）11（C）22（D）107)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）2222（A）xy2（B）yx222222222（C）xy4或yx4（D）xy2或yx222xy8)双曲线1右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（）169（A）6（B）8（C）10（D
5、）12229)过双曲线xy8的右焦点F2有一条弦PQ，
6、PQ
7、=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）（A）28（B）1482（C）1482（D）8210)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心663率为（）（A）3（B）（C）（D）233211)过抛物线yax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长11分别为p、q，则等于（）pq14（A）2a（B）（C）4a（D）2aa22xy12)如果椭圆1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）36
8、9第1页共4页（A）x2y0（B）x2y40（C）2x3y120（D）x2y80二、填空题(每题4分)22xy13)与椭圆1具有相同的离心率且过点（2，-3）的椭圆的标准方程是_____43514）离心率e，一条准线为x3的椭圆的标准方程是_______。3215）过抛物线y2px（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么
9、P1Q1
10、=。216)若直线l过抛物线yax(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线
11、段长为4，则a=_______。三、解答题17)已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线yx2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)22xy1418)已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(109255分).219)抛物线y2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为f(a)，求f(a)的表达式(10分)8320)求两条渐近线为x2y0且截直线xy30所得弦长为的双曲线方程。(103分)2221）已知直线y=ax+1与双曲线3x-y=1交于
12、A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐1标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线yx对称？2说明理由。(10分)第2页共4页答案题号123456789101112答案DDDBADDBCBCD222222xy3y4xx9y13、1或1。14、186252552015、2ab116、417、解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=22,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:22x2x2y12y1.联立方程组9,消去y得,10x36x270.9yx218xx912设A(x1,y1),B(x2,y
13、2),AB线段的中点为M(x0,y0)那么:x1x2,x0=5251所以y0=x0+2=.591也就是说线段AB中点坐标为(-,).55418、解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率5为2,从而c=4,a=2,b=23.22yx所以求双曲线方程为:1412219、解:由于y2x,2222222而
14、PA
15、=(xa)yx2axayx2axa2x222=x2(a1)xa=[x(a1)]2a1,其中x0(1)a1时,当且仅当x=0时,f(a)=
16、PA
17、min=
18、a
19、.(2)a>时,当且仅当x
20、=a-1时,f(a)=
21、PA
22、min=2a1.
23、a
24、,a1所以f(a)=2a1,a120、解:设双曲线方程为x2-4y2=.22x-4y=联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0xy30第3页共4页x1x2836设直线被双曲线截得的弦为AB，且A
