高三数学教案：必修内容复习(12)―函数与方程思想2.pdf

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1、高中数学必修内容复习（12）—函数与方程思想一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足（）A．ab1B．ab1C．ab0D．ab0o2．设P是60的二面角l内一点，PA平面,PB平面,A,B为垂足，PA4,PB2,则AB的长为（）A．23B．25C．27D．423．若{an}是等差数列，首项a10,a2003a20040,a2003.a20040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是（）A．4005B．4006C．4007D．40084．每个顶点的棱数均为三条的正多面

2、体共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种x5．设函数f(x)(xR)，区间M=[a，b](a

3、(1－m)x－2mx－5是偶函数，则f(x)（）A．先增后减B．先减后增C．单调递增D．单调递减9．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0]上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是（）A．a>b>0B．a0D．ab<0第1页共12页10．△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°,3△ABC的面积为，那么b=（）21323A．B．13C．D．232222xy11．两个

4、正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线1的离心ab率e等于（）3155A．B．C．D．324212．天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天n49的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用10的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了（）A．800天B．1000天C．1200天D．1400天二、填空题（本题每小题4分，共16分）1n13．若(x2)的展开式中常数项为－20，则自然数n＝.xx14．x0是x的方程a=logax(0

5、,1,a这三个数的大小关系是.1115．已知函数yf(x)与yf(x)互为反函数，又yf(x1)与yg(x)的图象关21于直线yx对称，若f(x)log1(x2)(x0)，则f(x)_____;2g(6)_______.16．已知矩形ABCD的边ABa,BC2,PA平面ABCD,PA2,现有以下五个数据：1(1)a;(2)a1;(3)a3;(4)a2;(5)a4,当在BC边上存在点Q，2使PQQD时，则a可以取_____________.（填上一个正确的数据序号即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

6、步骤）22217．（本小题满分12分）已知集合A={x

7、x－ax+a－19=0}，集合B={x

8、log2(x－5x+8)=1}，集2x2x8合C={x

9、m=1,m≠0，

10、m

11、≠1}满足A∩B,A∩C=，求实数a的值.第2页共12页18．（本小题满分12分）有一组数据:x1,x2,,xn(x1x2xn)的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11.第3页共12页（1）求出第一个数x1关于n的表达式及第n个数xn关于n的表达式;（2）若x1,x2,,xn都是正整数，试求第

12、n个数xn的最大值，并举出满足题目要求且xn取到最大值的一组数据.19．（本小题满分12分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收第4页共12页70p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.1p%（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万

13、元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？1220．（本小题满分12分）求函数f(x)l