三年高考（2014-2016）数学（理）真题分项版解析—— 专题02 函数.doc

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1、三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第二章函数一、选择题1.【2014课标Ⅰ，理3】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数　　　B．是奇函数C.．是奇函数D．是奇函数【答案】C【解析】设，则，因为是奇函数，是偶函数，故，即是奇函数，选C．【名师点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，在研究函数的奇偶性时，一定要注意的奇偶性，只有具备奇偶性，函数才是偶函数，否者不成立.2.【2014课标Ⅰ，理11】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【名师点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，在研究函数的奇偶性时，一定要

2、注意的奇偶性，只有具备奇偶性，函数才是偶函数，否者不成立.【名师点睛】本题主要是考查函数的零点、导数在函数性质中的运用和分类讨论思想的运用，在研究函数的性质时要结合函数的单调性、奇偶性、零点、以及极值等函数的特征去研究，本题考查了考生的数形结合能力.3.【2016高考新课标3理数】已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，故选A．考点：幂函数的图象与性质．【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性

3、；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．4.【2016年高考北京理数】已知，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C考点：函数性质【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法．(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.5.【2014高考北京理第2题】下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：对A，函数在上为增函数，符合要求；对B，在上为减函数，不符合题意

4、；对C，为上的减函数，不符合题意；对D，在上为减函数，不符合题意.故选A.考点：函数的单调性，容易题.名师点睛：本题考查函数的性质，本题属于基础题，函数的性质涉及奇偶性、单调性、周期性，零点等，近几年高考函数性质问题是选填必考题，有时考单一性质，有时涉及两个或两个以上性质综合考查，题目新颖但注重基础，有时与图像、零点等结合考查，有时与方程、不等式结合考查，题目新鲜但有一点难度.6.【2015高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，把函数的图象向左平移一个单位得到的图象时两图象相交，不等式的解为，用集合表示解集选C【考点定位】

5、本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.【名师点睛】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，本题属于基础题，首先是函数图象平移变换，把沿轴向左平移2个单位，得到的图象，要求正确画出画出图象，利用数形结合写出不等式的解集.7.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符

6、合条件的选项.8.【2015高考广东，理3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】．【解析】记，则，，那么，，所以既不是奇函数也不是偶函数，依题可知、、依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选．【考点定位】函数的奇偶性判断．【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性判断和常见函数性质问题，但既不是奇函数，也不是偶函数的判断可能较不熟悉，容易无从下手，因此可从熟悉的奇偶性函数进行判断排除，依题易知、、是奇偶函数，排除得出答案，属于容易题．9.【2014湖南3】已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.1D.3【答案】C【考点定位】奇偶性【名师点睛】本题主

7、要考查了函数的奇偶性及其应用，解决问题的关键是根据定义进行分析计算即可；⑴函数奇偶性判断的方法：定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同；⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y）；⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性；⑷性质法：利用一些已知函数的奇