三年高考（2014-2016）数学（理）真题分项版解析—— 专题16 选修部分.doc

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1、三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第十六章选修部分一、选择题1.【2014，安徽理4】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．极坐标方程、参数方程与平面直角方程之间的转化；2．圆中弦长的求解．【名师点睛】对于极坐标与参数方程的问题，考生要把握好如何将极坐标方程转化成普通方程，抓住核心：，普通方程转化成极坐标方程，抓住核心：.另外，求圆中弦长问题，只需要找出直角三角形（三边为半径、圆

2、心到弦的距离、半弦）的勾股定理关系即可.2.【2014高考北京理第3题】曲线，（为参数）的对称中心（）A．在直线上B．在直线上C．在直线上D．在直线上【答案】B【解析】试题分析：参数方程所表示的曲线为圆心在，半径为1的圆，其对称中心为，逐个代入选项可知，点满足，故选B.考点：圆的参数方程，圆的对称性，点与直线的位置关系，容易题.名师点睛：本题考查参数方程，本题属于基础题，参数方程主要考查互化问题，本题是参数方程化为普通方程，利用平方关系消去参数化为普通方程，把参数方程化为普通方程需要注意的是变量的取值范围；另一种是把普通方程化为参数方程.3.【2014湖北卷10】

3、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B考点：函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.【名师点睛】将含绝对值的函数、函数的奇偶性、分段函数和不等式等内容联系在一起，凸显了知识之间的联系性、综合性，体现了函数思想、转化与化归的数学思想在函数问题中的应用，能较好的考查学生的作图能力和综合能力.其解题的关键是正确地画出分段函数的图像并通过函数图像建立不等关系.二、填空题1.【2015高考安徽，理12】在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是.【答案】【考点定位】1.极坐标方程与普通方程的转化；2.圆上的点到

4、直线的距离.【名师点睛】对于极坐标与参数方程的问题，考生要把握好如何将极坐标方程转化成普通方程，抓住核心：，普通方程转化成极坐标方程，抓住核心：.圆上的点到直线的距离最大值或最小值，要考虑到圆的半径加上（或减去）圆心到直线的距离.2.【2014高考广东卷.理.14】(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_________.【答案】.【解析】曲线的极坐标方程为，化为普通方程得，曲线的普通方程为，联立曲线和的方程得，解得，因此曲线和交点的直角坐标为.【考点

5、定位】本题考查极坐标与参数方程的相互转化以及曲线的交点坐标求解，属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是极坐标方程化为直角坐标方程和两曲线的交点，属于中等题．解决此类问题的关键是极坐标方程转化为平面直角坐标系方程，并把几何问题代数化．3.【2014高考广东卷.理.15】(几何证明选讲选做题)如图3，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则.【答案】【解析】由于四边形为平行四边形，则，因此，由于，所以，因此，故.【考点定位】本题考查相似三角形性质的应用，属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是相似三角形的性质定理，属于中等题．解题时一定要抓住重要字眼“面积”，否则很容

6、易出现错误．解本题需要掌握的知识点是相似三角形的性质定理，即相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于相似比的平方．4.【2016年高考北京理数】在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.【答案】2【解析】试题分析：分别将直线方程和圆方程化为直角坐标方程：直线为过圆圆心，因此，故填：.考点：极坐标方程与直角方程的互相转化.【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式即可．将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极坐标方程，要灵活运用x＝以及，，同时要掌握必要的技巧.5.【2015高考广东，理14】(坐标系与参数方程选做题)已知

7、直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为.【答案】．【解析】依题直线：和点可化为：和，所以点与直线的距离为，故应填入．【考点定位】极坐标方程化为普通方程，极坐标化平面直角坐标，点到直线的距离，转化与化归思想．【名师点睛】本题主要考查正弦两角差公式，极坐标方程化为普通方程，极坐标化平面直角坐标，点到直线的距离，转化与化归思想的应用和运算求解能力，属于容易题，解答此题在于准确把极坐标问题转化为平面直角坐标问题，利用平面几何点到直线的公式求解．6.【2016高考天津理数】如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的

8、长为___