三年高考（2014-2016）数学（理）真题分项版解析—— 专题06 数列.doc

《三年高考（2014-2016）数学（理）真题分项版解析—— 专题06 数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第六章数列一、选择题1.【2014高考北京理第5题】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：对等比数列，若，则当时数列是递减数列；若数列是递增数列，则满足且，故当“”是”数列为递增数列的既不充分也不必要条件.故选C.考点：等比数列的性质，充分条件与必要条件的判定，容易题.【名师点睛】本题考查充要条件，本题属于基础题，充要条件问题主要命题方法有两种，一种为判断条件是

2、结论的什么条件？第二种是寻求结论成立的某种条件是什么？近几年高考充要条件命题以选填题为主，表面看很简单。但由于载体素材丰富，几何、代数、三角可以随意选材，所以涉及知识较多，需要扎实的基本功，本题以数列有关知识为载体，考查了数列的有关知识和充要条件.2.【2015高考北京，理6】设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重点是对知识本质的考查.【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式和比较法，本题属于基础题，由于前两

3、个选项无法使用公式直接做出判断，因此学生可以利用举反例的方法进行排除，这需要学生不能死套公式，要灵活应对，作差法是比较大小常规方法，对判断第三个选择只很有效.3.【2016高考新课标1卷】已知等差数列前9项的和为27,,则（）（A）100（B）99（C）98（D）97【答案】C【解析】试题分析：由已知,所以故选C.考点：等差数列及其运算【名师点睛】我们知道,等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可

4、看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.4.【2016高考浙江理数】如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，，（）.若（）A．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列【答案】A【解析】考点：等差数列的定义．【思路点睛】先求出的高，再求出和的面积和，进而根据等差数列的定义可得为定值，即可得是等差数列．5.【2016年高考四川理数】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的

5、研发资金开始超过200万元的年份是()（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B【解析】试题分析：设第年的研发投资资金为，，则，由题意，需，解得，故从2019年该公司全年的投入的研发资金超过200万，选B.考点：等比数列的应用.【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论．6.【20

6、15高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】∵等差数列，，，成等比数列，∴，∴，∴，，故选B.【考点定位】1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的概念【名师点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，等比数列的概念等知识点，同时考查了学生的运算求解能力，属于容易题，将，表示为只与公差有关的表达式，即可求解，在解题过程中要注意等等差数列与等比数列概念以及相关公式的灵活运用.7.【2014高考重庆理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()成等比数列成等

7、比数列成等比数列成等比数列【答案】D【解析】试题分析：因为数列为等比数列，设其公比为，则所以，一定成等比数列，故选D.考点：1、等比数列的概念与通项公式；2、等比中项.【名师点睛】本题考查了等比数列的概念与通项公式，等比数列的性质，本题属于基础题，利用下标和相等的两项的积相等更能快速作答.8.【2015高考重庆，理2】在等差数列中，若=4，=2，则=　　　　（　　）A、-1B、0C、1D、6【答案】B【解析】由等差数列的性质得，选B.【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.【名师点晴】本题可以直接利用

8、等差数列的通项公式求解，也可应用等差数列的性质求解，主要考查学生灵活应用基础知识的能力.是基础题.9.【2014福建，理3】等差数列的前项和，若，则()【答案】C【解析】试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.考点：等差数列的