三年高考（2014-2016）数学（理）真题分项版解析—— 专题15 复数.doc

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1、三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第十五章复数一、选择题1.【2014，安徽理1】设是虚数单位，表示复数的共轭复数．若则（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：由题意，故选C．考点：1．复数的运算；2．共轭复数．【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，表示一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准代数形式，然后其实部不变，虚部变为相反数即可.2.【2016新课标理】设其中

2、,实数,则()（A）1（B）（C）（D）2【答案】B考点：复数运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.3.【2015高考安徽，理1】设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】由题意，其对应的点坐标为，

3、位于第二象限，故选B.【考点定位】1.复数的运算；2.复数的几何意义.【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，复数在复平面内一一对应的点为.4.【2014高考广东卷.理.2】已知复数满足，则()A.B.C.D.【答案】A【考点定位】本题考查复数的四则运算，属于容易题.【名师点晴】本题主要考查的是复数的除法运算，属于容易题．解题时一定注意分子和分母同时乘以的共轭复数，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的

4、知识点是复数的除法运算，即，．5.【2016高考新课标3理数】若，则（）(A)1(B)-1(C)(D)【答案】C【解析】试题分析：，故选C．考点：1、复数的运算；2、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成－1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．6.【2015高考广东，理2】若复数(是虚数单位)，则（）A．B．C．D．【答案】．【解

5、析】因为，所以，故选．【考点定位】复数的基本运算，共轭复数的概念．【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算，共轭复数的概念和运算求解能力，属于容易题；复数的乘法运算应该是简单易解，但学生容易忘记和混淆共轭复数的概念，的共轭复数为．7.【2014湖南1】满足（是虚数单位）的复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题可得,故选B.【考点定位】复数复数除法【名师点睛】在对复数之间进行乘法运算时，直接利用多项式的乘法分配律进行计算，在最后一步的计算中，根据，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相

6、加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数，分子的运算遵循复数的乘法运算法则，从而得到相应的结果.8.【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A.考点：复数的几何意义.【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．

7、复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量.9.【2016高考山东理数】若复数z满足其中i为虚数单位，则z=（）（A）1+2i（B）12i（C）（D）【答案】B考点：1.复数的运算；2.复数的概念.【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一.10.【2015高考山东，理2】若复数满足，其中为虚数为单位，则=（）（A）（B）（C）（

8、D）【答案】A【解析】因为，所以，，所以，故选：A.【考点定位】复数的概念与运算.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轭复数的概念进行化简求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.11.【2014山东.理1】已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A.B.C.D.【答案】【解析】由已知得，，即，所以选.考点：复数的四则运算，复数的概念.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，利用共轭复数的实部相等、虚部互为相反数，求得a,