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1、三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第二章函数一、选择题1.【2016高考新课标1文数】若,,则（）（A）logaccb【答案】B【解析】试题分析：由可知是减函数,又,所以．故选B.本题也可以用特殊值代入验证.考点：指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.2.【2014高考北京文第2题】下列函数中
2、，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为；选项D，在上是减函数，故选B.考点：本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.3.【2014高考北京文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟名师解读，权威剖析，独家奉献，
3、打造不一样的高考！【答案】B考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.4.【2014高考北京文第6题】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C.考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.5.【2015高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据偶函数的定义，A选项为
4、奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【考点定位】函数的奇偶性.【名师点晴】本题主要考查的是函数的奇偶性，属于容易题．解题时一定要判断函数的定义域是否关于原点对称，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是函数的奇偶性，即奇函数：定义域关于原点对称，且；偶函数：定义域关于原点对称，且．6.【2014高考广东卷.文.5】下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.【答案】A【考点定位】本题考查函数的奇偶性的
5、判定,着重考查利用定义来进行判断,属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是函数的奇偶性，属于中等题．解题时一定要判断函数的定义域是否关于原点对称，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是函数的奇偶性，即奇函数：定义域关于原点对称，且；偶函数：定义域关于原点对称，且．7.【2016高考新课标1文数】函数在的图像大致为（）（A）（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】D【解析】试题分析：函数f(x)=2x2–e
6、x
7、在[–2,2]上是偶函数,其图象关于轴对称,因为,所以排
8、除选项；当时,有一零点,设为,当时,为减函数,当时,为增函数．故选D.考点：函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.8.【2015高考广东，文3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数的定义域为，关于原点对称，因为，，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，
9、因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是奇函数．故选A．【考点定位】函数的奇偶性．【名师点晴】本题主要考查的是函数的奇偶性，属于容易题．解题时一定要判断函数的定义域是否关于原点对称，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是函数的奇偶性，即奇函数：定义域关于原点对称，且；偶函数：定义域关于原点对称，且．9.【2014湖南文4】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）【答案】A名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一
10、样的高考！【解析】根据函数奇偶性的判断可得选项A,B为偶函数,C为奇函数,D为非奇非偶函数,所以排除C,D选项.由二次函数的图像可得选项B在是单调递减的,根据排除法选A.因为函数在是单调递减的且在是单调递增的,所以根据复合函数单调性的判断同增异减可得选项A在是单调递减的.【考点定位】奇偶性单调性【名师点睛】有关函数的基本性质的判断题目属于平时考试和练习的常见题型，解决问题的关键是根据所给选项对应的函数性质进行逐一发现验证即可.
