资源描述：
《通过观察探索规律并列出代数式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《通过观察探索规律并列出代数式》教学设计1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。2•会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性；体验数学学习的乐趣。[[教材分析U本节是在学生学习了〃用字母表示数"〃列代数式"〃去括号"〃合并同类项"等知识的基础上进行的,它既是对前面所学知识的综合应用,又是对这些知识的拓展与延伸。教材以学生所熟悉的日历表为背景,通过问题串的形式将数学知识的学习隐含在具体的情境当中，不仅让学生学会用代数式表示简单问
2、题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律,更重要的是让学生亲身经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,发展学生的符号感,并在活动中培养学生的观察、发现、合作、交流等能力,提高学生对数学的兴趣，形成积极、主动的学习态度，这也是本节课的重点和难点。K教学设计U（一）设置悬念,引出课题猜一猜：每个同学的桌上都有一堆钮扣（40颗），请同学们从中数出三堆数目相等的钮扣（每堆不少于8颗），按左、中、右的顺序摆放在桌面上。然后按老师的指令操作：（1）从左堆拿岀3颗放入中堆；（2）从右堆取岀5颗放入中堆；（3）从中堆取出与左堆剩余数
3、目相等的钮扣放入左堆。请你猜一猜：你的同桌现在中堆还剩多少颗?能猜岀其他同学的吗？（如果有学生能猜中，可让其说明思路；如果猜不出，老师来猜一猜，猜对了吗?你知道老师是怎么猜到的?这个游戏的奥秘是什么?由此引出课题—探索规律。）（二）引导探究,寻找规律1.探索游戏中的规律请一个学生报出自己原来每堆的颗数（如原来每堆13颗），师生共同分析具体数目下各堆数目的变化情况：左堆颗数中堆颗数右堆颗数原来的颗数131313从左堆拿出3颗放入中堆13-313+313从右堆取出5颗放入中堆13-313+3+513-5从中堆取出与左堆剩余数目相等的钮扣放入左堆(13-3)+(
4、13-3)(13+3+5X13-3)13-5现在中堆还剩(13+3+5)-(13-3)=13+3+5-13+3=3+3+5=11(颗)。再请一名学生报出自己原来每堆的颗数（如原来每堆10颗）,同样列表分析得出:现在中堆还剩（10+3+5）-（10-3）=10+3+5-10+3=3+3+5二11（颗）。提问：（1）由此你有什么发现?（通过学生的观察、思考与交流,得出：中堆所剩颗数正好是从左堆拿出的颗数的2倍与从右堆拿岀的颗数之和。）（2）这个规律在其他情况下是否仍然成立？何让学生再试几次，在此基础上进行猜想。）（3）如何验证你所得到的规律？（师生共同分析后指
5、出：引入字母，可使问题一般化和简洁化。随后列代数式、进行代数式运算，从而验证规律，解开游戏的奥秘。2・探索图形的规律做T故：将火柴棒按下图方式摆放(1)搭1个三角形需要多少根火柴棒?搭2个、3个呢？(2)搭10个三角形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的？(让学生动手实践，在拼摆的过程中感悟火柴棒根数的变化规律，并在同桌间交流，然后在全班交流各自解决问题的方法。教师要鼓励学生尽可能多地尝试用不同的方法去解决问题，并大胆地用自己的语言进行表达，使学生认识到:解决同一问题可以有不同的方法。评价时要关注各种不同方法之间的差异。)⑶搭100个呢?搭200个、300个呢
6、?……(在求解的过程中，使学生意识到：每给一个三角形个数,者8要像(2)—样经历求火柴棒根数的过程，显得很繁琐，有没有简便的方法呢?自然引出下面的问题。)(4)如果用a表示所搭三角形的个数，那么搭a个三角形需要多少根火柴棒？(不同的方法会使结论的表达形式不同,要引导学生经过代数式运算,最终将形式统一起来。通过此题，学生将体会探索一般规律的必要性，同时感受符号带来的简洁、方便，由此发展学生的符号感。)3.探索数表中的规律(教师展示2002年10月日历表，学生每人一张同样的小日历表)议一议:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111
7、213141516171819202122232425262728293031(1)0历表的套色方框中各数字之间有什么规律?（先由学生独立观察、思考，然后以四人小组为单位，在组内展开讨论，最后全班交流,各小组汇报本组的成果。小组讨论时,教师要参与到各小组中,及时了解情况,指导学生如何去观察。）（2）这些规律对其他这样的方框成立吗？（让学生动手在日历表中随意确定几个方框进行验证。交流时,教师用投影仪展示几名学生的验证情况。）（3）这些规律对任何一个月的日历都成立吗？（让学生先猜想”再验证。验证时”先让学生思考：如何把任何一个月中这样的方框表示出来?由此引岀用
8、字母表示数，经过代数式运算验证规律。）（4）你还能提出哪些问题？（
