与代数式有关的探索规律题

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1、与代数式有关的探索规律题作者：王玉娇　E-mail地址：piaoxueha@mail.tom.com联系电话：13103220913地址：河北省，高阳县，三利中学，邮编：０７１５００经历观察、实验、猜想规律、验证规律的过程，即可以培养我们的探究性和创造性，还有助于发展学生在解决问题时应用数学的意识。所以在列代数式的学习中,同学们应注意在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，做到能用语言、表格、符号等多种形式表示规律,理解数形结合思想的运用.从而提高学生迁移思维和数形转化能力.常见题型有三类:例1，（05青岛）一,探索算式规律.分析:观察已知中的算式,根据由特殊到一般的解题思想,发现中,a=102

2、-1,b=10,所以a+b=109答案：109同类练习例2(岳阳04)．观察：，　　…………计算：＝　　　　　。答案:147二，探索图形规律例1(浙江湖州05)．观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。答案：55个分析:根据图形反映的规律,第一个图正方形的个数是12个,第2个图正方形的个数是(12+22)个,第3个图正方形的个数是(12+22+32)个,所以第5个图正方形的个数是(12+22+32+42+52)个.同类练习例2：(05山东泉州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成

3、的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．答案n2+4n三,探索数据排列规律例1(黄岗04)（本题10分）（1）在2004年6月的日历中（见图），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是。⑵连续的自然数1至2004按图中的方式派成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图）①图中框出的这16个数之和是②在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？若不可能，试说明理由。若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数。日一二三四五六1234567123458910111213

4、14678910111215161718192021131415161718192223242526272820212223242526293031323334352728293036373839404142…………………………………………………………………………………………1996199719981999200020012002答案：20032004同类练习:例2.观察下列数表：1234…第一行2345…第二行3456…第三行…第一列(D)…第二列…第四列…第三列4567…第四行根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为（A）（Ａ）　　（Ｂ）（Ｃ）　　（Ｄ）